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Niveau seconde
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développement et factorisation

Posté par spylo (invité) 26-03-06 à 14:39

Bonjour tout le monde !

je suis nouvelle sur ce site, et j'ai un petit probléme avec mon exercice de math.

"On donne la fonction F définie sur IR par
F(x) = (2x - 1)²- x².

1. Développer et réduire F(x)

Moi j'ai trouver : F(x) = 3x² -4x +1 , mais je ne sais pas si c'est bon. j'ai développer avec l'identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+ b².

Aprés je ne sais pas comment faire pour factoriser, j'aimerais bien avoir un conseil s'il vous plais !

Merci pour toute aide

Posté par
Skops
re : développement et factorisation 26-03-06 à 14:41

Bonjour

Ton developpement est bon.
Pour factoriser, utilise l'indentité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

Skops

Posté par spylo (invité)Re : développement et factorisation 26-03-06 à 14:57

Merci !

A l'aide de l'identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b) , j'ai trouver :

3x² - 4x + 1
3x² - 2x² + 1
x² + 1²
(x + 1)(x - 1)

pouvez vous me dire si j'ai raison ou non, si non pouvez m'aider s'il vous plais ?!

Merci !

Posté par
Pookette Correcteur
re : développement et factorisation 26-03-06 à 15:56

en 2nde, les identités remarquables doivent être assimilées et maitrisées. Révise les sinon tu perdras du temps en devoir

F(x) = (2x - 1)²- x².
F(x) = [(2x-1)-x][(2x-1)+x]

à terminer.

Pookette

Posté par spylo (invité)Re : développement et factorisation 26-03-06 à 16:02

Merci beaucoup !

cela fait donc :

f(x) = (2x-1)²-x²
          
f(x) = [(2x-1)-x][(2x-1)+x]

f(x) = (3x-1)(x-1)

Merci pour votre aides en tout cas, moi je vais me remettre à réviser !

Posté par spylo (invité)résoudre une équation 26-03-06 à 16:43

Re bonjour ! En faite j'ai encore un petit probléme, et j'aimerais bien avoir de l'aide pour la méthode .

voila j'ai la fonction f(x) = (2x-1)² - x²
   Fonction développer : f(x)= 3x² - 4x +1
   Fonction factoriser : f(x) = (3x-1)(x-1)

On me demande parmis les 3 expressions de f(x) laquelle est la mieu approprié pour résoudre l'équation f(x) = 0,  f(x)= 1 et f(x) = -4x.

pouvez vous me dire comment je dois procéder pour y arriver, s'il vous plais .

Merci pour votre aide

Posté par
_Estelle_
re : développement et factorisation 26-03-06 à 16:45

Bonjour,

f(x) = 0

Etant donné que f(x) est du 2nd degré, utilise l'expression factorisée càd f(x) = (3x-1)(x-1)

Estelle

Posté par spylo (invité)re : développement et factorisation 26-03-06 à 16:51

Merci !

mais j'aurais aimer savoir comment faire pour résoudre
f(x) = 0, au moin avoir la méthode.

s'il vous plais !

Merci pour tout !

Posté par
_Estelle_
re : développement et factorisation 26-03-06 à 16:53

Tu cherches x tel que f(x) = 0.

Donc :

(3x-1)(x-1) = 0

Un produit de facteurs est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.

Ainsi,

Soit 3x-1 = 0 et x =  1/3

Soit x-1 = 0 et x = 1

Estelle

Posté par spylo (invité)re : développement et factorisation 26-03-06 à 17:27

Merci !!

En faite la pour faire résoudre l'équation f(x) = 1, je fais :

3x²- 4x + 1 = 1
3x² - 4x + 1 - 1 = 1 - 1
3x² - 4x = 0
x = 0

Cela est bon ou pas s'il vous plais ?

Et pour f(x) = -4x :

3x² - 4x + 1 = -4x

apres j'ai fais : 3x² - 4x + 4x + 1 = - 4x + 4x

donc : 3x² + 1 = 0

apres je ne vois pas comment je dois faire.

pouvez me donner une petit aide SVP .

Merci !



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