Bonjour

Exercice 1
Factorisez l'expression
E = (3x - 4) (5 - x) - (3x - 4)²
E = (3x - 4) [(5 - x) - (3x - 4)]
E = (3x - 4) (5 - x - 3x + 4)
E = (3x - 4) (-4x + 9)

Exercice 2
On donne F = (2x - 5) (3x + 1) - 8(2x - 5)
1) Développer et réduire F
2) Factoriser F
3) Calculer F pour x = -3
4) Résoudre l'équation (2x - 5) (3x - 7) = 0

1) F = (2x - 5) (3x + 1) - 8(2x - 5)
F = 6x² + 2x - 15x - 5 - (16x - 40)
F = 6x² + 2x - 15x - 5 - 16x + 40
F = 6x² - 29x + 35

2) F = (2x - 5) (3x + 1) - 8(2x - 5)
F = (2x - 5) (8 - 3x - 1)
F = (2x - 5) (3x - 7)

3) x = - 3
F = (2x - 5) (3x - 7)
F = (2  (-3) - 5) (3 (-3) - 7)
F = (-6 - 5) (-9 - 7)
F = -11 x -16
F = 176

4)  (2x - 5) (3x - 7) = 0
On reconnaît une "équation produit". Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.
(2x - 5) (3x - 7) = 0 soit 2x - 5 = 0 ou 3x - 7 = 0
2x - 5 = 0
2x = 5
x = 5/2

3x - 7 = 0
3x = 7
x = 7/3

Les solutions de l'équation sont 5/2 et 7/3

Exercice 3
Résoudre l'équation (2x - 5) -  (7 - 3x) = 0
2x - 5 - 7 + 3x = 0
5x - 12 = 0
5x = 12
x = 12/5

Voilà pouvez-vous me corriger, SVP, merci.

Stella