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Niveau Maths sup
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Développement limité

Posté par
fifi67
12-01-18 à 18:26

Bonjour à tous , pourriez vous m'aider s'il vous plaît pour cet exercice ...

Soit f(x)=ln(x)/(2-x)
en exploitant le résultat d'un développement limité que l'on précisera , calculer f^(k) en 1 pour k allant de 0 à 4.



voila ce que j'ai fait :

d'abord je pense qu'il faut un DL en 1 donc je pose x=1+h et je me retrouve avec le produit de 2 DL que je connais . Sauf que je ne sais pas à quel ordre les faire et surtout  je ne vois pas, comment à partir d'un DL je peux calculer les dérivées successives .





Merci d'avance et bonne soirée

Posté par
boninmi
re : Développement limité 12-01-18 à 18:35

Bonsoir,

Les coefficients du DL sont les dérivées cherchées (formule de bidule truc machin chose). Le DL doit être au moins à l'ordre 4 pour que tu aies les coefficients concernés.

Posté par
fifi67
re : Développement limité 12-01-18 à 19:01

Merci mais je ne comprends pas ce que vous voulez dire par « les coefficients du DL sont les dérivées cherchées », pourriez-vous me donnner un exemple avec une autre fonction ?

Posté par
malou Webmaster
re : Développement limité 12-01-18 à 19:09

fifi67, tu es en multicompte
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