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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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Développement limité

Posté par
princesyb
09-10-21 à 19:43

Bonjour j'essaye de faire le développement limité suivant \sqrt{1+\frac{1}{x}})

J'ai appliqué la formule (1+x)^ mais on me dit je dois pas l'utiliser ici ,car j'aurais 1+1/2n+…
Je comprends pas la raison,pourriez vous m'expliquer s'il vous plaît

Posté par
Razes
re : Développement limité 09-10-21 à 19:55

Le développement est au voisinage de 0. La formule ne s y applique pas.

\sqrt{1+\frac{1}{x}}=\frac 1 {\sqrt x}(1+x)^{\frac 12}

Tu peux appliquer la formule à la parenthese.

Posté par
princesyb
re : Développement limité 09-10-21 à 20:40

Ah ok c'est ça qu'il fallait faire
Et une question moi je pensais que  comme 1/n tend vers 0 c'était déjà au voisinage de 0

Posté par
bernardo314
re : Développement limité 09-10-21 à 20:54

Bonsoir,

toujours préciser autour de quel point on se place...

Posté par
princesyb
re : Développement limité 09-10-21 à 22:28

En quel point on se place c'est à dire au point x=0?

Posté par
bernardo314
re : Développement limité 09-10-21 à 23:42

oui, sinon  si tu fais un développement au voisinage de plus l'infini là tu pouvais utiliser ta formule vu que  1/x  tend vers  0 .

Posté par
princesyb
re : Développement limité 10-10-21 à 13:00

Ok je vois merci



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