Bonsoir,
Merci d'avance.
Déterminer le développement en 0 à l'ordre 3 de
On a :
*
Donc
Bonjour
plus précisément le dl à l'ordre 3 de 0.5x^3+x^6 est 0.5x^3 + o(x^3)
(mais quand tu auras simplifié par x^3 ta fraction, l'ordre va retomber comme un soufflé ... comme dit Carpi, il faut que tu développes à un ordre bien supérieur à 3 pour qu'à la fin il reste de l'ordre 3)
Bonjour,
Tu as fait une erreur dans le DL d' (voir signe du terme en ). Du coup le développement du numérateur commence par un terme en
Encore une fois (je te l'avais déjà dit), ne mets pas un après un , ça n'a pas de sens.
Soit tu enlèves le et tu ne gardes que le , soit tu poursuis le DL jusqu'à un ordre supérieur à .
C'est ce qu'il faut faire ici et le reste sera un ou , ou plus, à voir en fonction du développement du dénominateur
D'accord mais comment trouver le DL de arcsin(x) en 0.
La formule que j'ai dans mon cours et un peu difficile à appliquer :
on est bien partis pour avoir des x^5 en facteur en haut et en bas : si on veut qu'il reste du x^3 après la simplification, ça veut dire qu'il faut développer au moins à l'ordre 8 le numérateur et le dénominateur, au départ, pour avoir à la fin un ordre 3, comme te le demande ton énoncé qui n'a pas d'erreur ...
remarque que tes fonctions (celle du haut et celle du bas) sont impaires et que de fait, tu as déjà l'ordre 8
divise tout le monde, en haut comme en bas, par x^5, et continue !
en supposant que c'est exact ... ben peut-être factoriser numérateur et dénominateur par x^5/8 ...
et te rendre compte qu'encore une fois tu n'as pas été assez loin dans le dl ... comme te l'a dit lafol
il serait bien de te rendre qu'avec une telle fonction ce n'est pas parce qu'on veut un dl à l'ordre 3 qu'on s'arrête dans tous les calculs à l'ordre 3
on pourrait même "s'amuser" à tout traiter à l'ordre 100 puis une fois le résultat final répondre à la consigne et s'arrêter à l'ordre 3 ...
enfin j'espère que tu as remarqué que les diverses fonctions apparaissant dans la fonction sont soit paires soit impaires ...
ce qui permet d'avoir une idée de l'ordre auquel il faut faire les développements ...
Encore un mot et je laisse la place. A 18h41, que devient le au numérateur ? Il faut le garder puisque tu vas jusqu'à un ordre supérieur. Simple oubli ?
Oui j'ai fait un copier-coller et je l'ai oublié.
Il faut que j'ai le degré 3 au numérateur et au dénominateur c'est ça ?
c'est quoi ces 1/x
tu n'es pas capable de mettre les puissances de x dans l'ordre et de simplifier par x^5 ? je pense que si ! et encore une fois l'ordre 8 tu l'avais déjà ! il suffisait de remplacer o(x^7) par o(x^8) (et corriger tes étourderies de calcul)
arrivé là tu sais terminer, non ? si nécessaire multiplie tout par 24 pour avoir un truc genre "numérateur fois (1 sur (1 -u))"
Je reviens sur l'écriture
Pourquoi cette écriture est incohérente ?
En fait c'est en gros comme si on disait : la longueur AB, c'est 1 mètre, plus 1 micron, à quelques millimètres près.
Si on a une imprécision de quelques millimètres, alors on dit 1 mètre à quelques millimètres près, on ne parle pas d'un petit truc minuscule, de 1 micron.
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