Bonjour,
je bloque sur une quesiton depuis un moment : Calculer les 2 premiers termes non nuls des DL limités des fonctions suivantes au voisinage de 0:
DL de ln(sinx/x) = ln(1+sinx/x-1) avec sinx/x-1 = X
qu est ce que j'ai fait pour l'instant:
ln(1+X) -> X - X²/2 + o(X²)
sinx/x-1 -> -x²/6+x^4/120 + o(x^5)
et la je suis bloqué.
je sais quel résultat je dois avoir = -x²/6 + x^4/180 + o(x^5) mais je n'arrive pas a le trouver.
merci
Bonjour,
Qu'est-ce qui te bloque ? Tu as tous les éléments pour conclure. Tu as le dl de à l'ordre 5 au voisinage de 0, et le dl de à l'ordre 2 au voisinage de 0.
Il y a une erreur de signe dans le résultat que tu indiques.
Parce que tu oublies les en cours de route. Grosse erreur !!!
Si tu écris , alors tu as
et ton mange tout ce qui suit puisque ce qui suit est en ou négligeable devant . À la fin tu te retrouves avec et tu as un seul terme non nul dans la partie régulière de ton dl.
Si tu n'es pas à l'aise avec le maniement des , écris plutôt au lieu de , avec tendant vers 0 quand tend vers 0, et numérote les différents que tu introduis.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :