Bonjour , s'ils vous plaît aidez moi à traiter l'exercice ci-dessous.
Exercice :
Trouver le développement limité de f(x)=ln(Sin(x)) au point x0=0 et n=4
Bonjour ! Moi j'ai essayé essayé en vain je n'y arrive pas . En fait C'est Après que le prof a fini de corriger celui de ln(Cosx) qu'il a donné ln(Sinx) comme exercice de maison.
N'y a-t-il aucune méthode pour ce problème?
Bonjour. Je ne comprends pas ce que vous voulez dire par développement généralisé.
Je vous prie de m'expliquer.
Puisque sin(x)/x 1 quand x 0 , il existe une application continue g : telle que g(0) = 1 et g(x) = sin(x)/x si x 0 .
Si pour x dans ]0 , [ on pose f(x) = ln(sin(x)) on a f = ln + ln o g .
Il se trouve que g admet des DL à tout ordre de la forme 1 + a1.x + .....+ an.xn + xn.o(1) donc f - ln admet aussi des DL à tout ordre .
On dit qu'on a un DA (développement asymptotique ) de f .
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