Bonjour,
Je ne pense pas que ce soit la même chose. En effet,
[Racine(1+x)] = 1 + x/2 - 1/8x^2... alors que:
1/[racine(1+x)] = 1 - x/2 + 3/8x^2....
Donne nous ta fonction éventuellement..

j'aurais aimé t'aider avec ce chapitre, mais on vient tout juste de le commencer en cours!
dommage!
et pourtant j'avais cherché un peu partout des infos sur ce chapitre qui commence à me faire peur!!

Bonjour,

Attention, un développement limité est un POLYNOME.

Si vous prenez l'inverse d'un polynôme, vous n'avez plus un polynôme.

Par contre :

Je prends un exemple très simple :
f(x) = 2 + x + o(x)

Vous factorisez par 2 :
f(x) = 2 (1 + x/2 + o(x))
On a alors 1/f(x) = 1/2 * (1 + x/2 + o(x))^-1

Vous appliquez la formule (1 + ) pour = x/2 + o(x) et = -1.
On obtient 1/f(x) = 1/2 * (1 - x + o(x))
                        = 1/2 -x/2 + o(x)

mais attend miquelon, un dévellopement limité est un polynome PLUS une fonction qui tend vers 0, alors on la considère comme nulle??
je ne connais pratiquement rien sur ce chapitre alors autant me taire

Non,

Si f est une fonction telle que :
f(x) = P_n(x) + xⁿ(x)

où
- P_n(x) est un polynôme de degré n.
- (x) tend vers 0 quand x tend vers 0.

Alors, ce qu'on appelle "développement limité", c'est le polynome P_n(x) uniquement (sans la fonction qui tend vers 0).

Par exemple :
cos x = 1 - x²/2 + x²(x),
avec (x) tendant vers 0 quand x tend vers 0.

Le développement limité de cos x de degré 2 au voisinage de zéro est le POLYNOME 1 - x²/2 tout court.

P.S. ce que je note x²(x), cela correspond à la notation o(x²) souvent rencontrée dans les livres.