f(x) = e^(-1/2x²)
Exercice 1:
1) Donner le développement limité d'ordre 4 de f au voisinage
de 0; on obtient
f(x)= P4(x) x^4 €4(x)
2) Donner le développement limité d'ordre 6 de f au voisinage
de 0; on obtient
f(x)= P6(x) x^6 €6(x)
3) Montrer qu'au voisinage de zéro P6(x)< f(x) < P4(x)
4) On admet que la double inégalité ci dessus est vérifiée sur
[-1; 1]. Donner alors un encadrement de l'intégrale entre -1
et 1 de e^(-1/2x²) puis de (1/V2pi) dx intégrale entre -1 et 1 de
e^(-1/2x²) dx