Bonjour

Je crois qu'elles sont toutes les deux fausses

Je te proposes une méthode qui peut surprendre en 3éme mais qui est d'autant plus pratique ici . En fait ce qu'on va faire c'est dabord factoriser puis développer :

( n'oubions pas qu'ici , la multiplication est commutative )

Or , on sait que
On peut donc écrire :

Et en appliquant encore cette identité remarquable :


( Pratique non ? )

Pour la deuxiéme , a peu prés pareil mais avec un peu plus de distributivité :

En appliquant la même identitée remarquable qu'en 1 :


Et en développant :

c'est a dire en réduisant :



Jord

E=[(x-1)(x²+1)](x+1)
=[x^3+x-x²-1](x+1)
=x^4+x²-x^3-x+x^3+x-x²-1
=x^4-1
F=[(2x-1)(x-5)][(2x+1)(x+5)]
=[2x²-10x-x+5][2x²+10x+x+5]
=[2x²-11x+5][2x²+11x+5]
=4x^4+22x^3+10x²-22x^3-121x²-55x+10x²+55x+25
=4x^4-101x²+25

x²= x au carré
x^3=x au cube etc...

OUh là, tu ne devrai pas trouver de x⁶ dans E!

E = (x-1)(x²+1)(x+1)
Regroupons les termes:
E=(x-1)(x+1)(x²+1)
E=(x²-1)(x²+1)   (identité remarquable (a-b)(a+b)=a²-b²)
E = ((x²)²-1)
E = x⁴-1

De même regroupe tes termes pour F, c bcp plus simple!

F = (2x-1)(x-5)(2x+1)(x+5)
F = (2x-1)(2x+1)(x-5)(x+5)
F = ((2x)²-1)(x²-5²)
F = (4x²-1)(x²-25)
F = 4x⁴-25x²-x²+25
F = 4x⁴-26x²+25

euh oui....25*4 = 100 et non 25!!!

donc le résultat de F:
F = 4x⁴-101x²+25

merci beaucoup

j'avias pas vu les autres reponses merci beaucoup peut être a la prochaine fois Salut!!

" 25*4 = 100 et non 25 !! "
super Dolphie connaitrait-elle quelques signes de fatigue ? Elle serait humaine, comme les autres ...
PS : c'est normal, vu l'aide que tu apporte au personne, tu ne peu pa toujours rester concentrée.

En tout cas, merci pour toute l'aide que tu nous apportent, merci, vraiment ( je crois que je parle au nom de tous ).
@+