Bonjour à tous ! J'ai un devoir maison à réaliser pour ***** et toute la classe bloque sur la première question, c'est la raison pour laquelle je sollicite votre aide voici l'énoncé
Dans un repère orthonormé (O ; i, j) du plan, on considère les points A(?4 ; 3), B(8 ; 1) et C(1 ; 4).
On rappelle que la médiatrice d?un segment est constituée des points équidistants des extrémités de ce segment.
1. On note d1 la médiatrice du segment [BC].
Soit M(x ; y) un point quelconque du plan.
a. En utilisant les identités remarquables, déterminer les formes développées de BM²et de CM² en fonction de x et de y.
b. En déduire qu?un point M(x ; y) appartient à la médiatrice d1 du segment [BC] si et seulement si :
?7x + 3y + 24 = 0
*malou>la gestion du temps est ton problème, tout dépendra de ton investissement sur le sujet*
Oui je l'ai fait, cela donne (x-8;y-1) et je n'arrive pas à calculer la norme... je me perds avec les x et y
qu'as-tu trouvé avant le développement ?
au lieu de calculer BM=, il est plus facile d'écrire BM² =
à toi
La formule est donc BM²=(x-8)²+(y-1)² et si j'utilise les identités remarquables cela ferait
BM²=(𝑥²-2×𝑥×8+8²)+(y²-2×y×1+1², suis-je sur la bonne piste ?
Merci beaucoup pour votre aide. Donc pour finir la première question j'ai répété ces calculs pour CM² puis simplifié. Seulement comment puis-je m'appuyer sur ces réponses pour faire la deuxième question ? (je corrige l'énnoncé : -7x + 3y + 24 = 0)
en écrivant que BM=CM
ce qui revient à écrire que
BM²=CM²
(caractérisation de la médiatrice d'un segment : ensemble des points à égale distance des extrémités)
OK ?
Donc pour trouver -7x + 3y + 24 = 0, je dois faire une équation avec mes deux derniers résultats si je comprend bien?
Et bien je vous remercie encore beaucoup pour le temps que vous m'avez consacré et l'aide que vous m'avez apportée, je vous souhaite une bonne journée
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