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Niveau seconde
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Développer et factoriser

Posté par
camille2188 20-07-17 à 14:58

Bonjour, pourriez -vous m'aidez ?

Développer :
          A= (4x-6)2
              = (4x-6)(4x-6)
              =4x*4x-4x*(-6)-(-6)*4x-(-6)*(-6)
              = 8x2+24x+24x-36
           A= 8x2+48x-36

          B=(-3x+7)(2x-1)
              = -3x*2x-3x*(-1)+7*2x-7*(-1)
              = -6x2+3x+14x+7
           B= -6x[+sup]2[/sup]+17x+7


Factoriser:
          C= 25x2+20x+4

          D=(x-3)(8-7x)-(x-3)(-x+9)
              =(x-3)[(8-7x)-(-x+9)]
              =(x-3)(8-7x+x-9)
              =(x-3)(8-8x-9)
           D=(x-3)(-1-8x)

Qu'en pensez vous ? Avez-vous des astuces pour la C ?
Merci d'avance

Posté par
bbjhakanre : Développer et factoriser 20-07-17 à 15:15

bonjour

pour la A, c'est faux. pourquoi n'utilises tu pas tes identités remarquables? de même pour C
pour la B il y a une erreur de signe

camille2188 @ 20-07-2017 à 14:58


          B=(-3x+7)(2x-1)
              = -3x*2x-3x*(-1)+7*2x-7*(-1)
              = -6x2+3x+14x+7
           B= -6x[+sup]2[/sup]+17x+7


idem pour D

Posté par
nadiasoeur123re : Développer et factoriser 20-07-17 à 16:41

Bonjour ;

camille2188 @ 20-07-2017 à 14:58

Bonjour, pourriez -vous m'aidez ?

Développer :
          A= (4x-6)2
              = (4x-6)(4x-6)
              =4x*4x+4x*(-6)+(-6)*4x+(-6)*(-6)
              = 16x2-24x-24x+36
           A= 16x2-48x+36        

Posté par
nadiasoeur123re : Développer et factoriser 20-07-17 à 16:49

re-Bonjour ;

camille2188 @ 20-07-2017 à 14:58


          D=(x-3)(8-7x)-(x-3)(-x+9)
              =(x-3)[(8-7x)-(-x+9)]
              =(x-3)(8-7x+x-9)
              =(x-3)(8-6x-9)
           D=(x-3)(-1-6x)


Pour la C , tu as : C = 25x^2 + 20x + 4 = (5x)^2 + 2 * 2 * 5x + 2^2 : qu'est-ce que tu remarques ?

Posté par
nadiasoeur123re : Développer et factoriser 20-07-17 à 16:56

re-Bonjour ;

camille2188 @ 20-07-2017 à 14:58



          B=(-3x+7)(2x-1)
              = -3x*2x-3x*(-1)+7*2x+7*(-1)
              = -6x2+3x+14x-7
           B= -6x2+17x-7

Posté par
camille2188re : Développer et factoriser 20-07-17 à 19:52

C= 25x2 +20x+4= (5x)2+2*2*5x+22

Je vois une identité remarquable mais je ne vois pas d'où vient 2*2*5x

Posté par
Ryan07896re : Développer et factoriser 20-07-17 à 20:24

Bonsoir,
a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 \\ 2 ab = 2 * 5x * 4

Posté par
Ryan07896re : Développer et factoriser 20-07-17 à 20:25

* 2 pas *4 déolé

Posté par
camille2188re : Développer et factoriser 20-07-17 à 20:37

C= 25x2 +20x+4= (5x)22+2*2*5x+22
                                      = (5x)2+10x*4+22
                                      = (5x)2+40x+22

Posté par
Ryan07896re : Développer et factoriser 20-07-17 à 21:09

tu as identifié a et b, maintenant factorise

Posté par
Zormuchere : Développer et factoriser 20-07-17 à 21:16

Bonjour

camille2188 @ 20-07-2017 à 20:37

C= 25x2 +20x+4= (5x)22+2*2*5x+22
                                      = (5x)2+10x*4+22     ???
                                      = (5x)2+40x+22        ???



Tu dois arriver à   \Large =(5x)^2 + (2)(5x)(2) + (2)^2

Posté par
camille2188re : Développer et factoriser 21-07-17 à 16:18

mais si on me demande de factoriser il faut que j'obtienne une multiplication

Posté par
Ryan07896re : Développer et factoriser 21-07-17 à 16:35

a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 \\ (5x)^2 + (2)(5x)(2) + (2)^2

Posté par
camille2188re : Développer et factoriser 22-07-17 à 15:14

et après je développe ?

Posté par
Ryan07896re : Développer et factoriser 22-07-17 à 15:16

non, la forme factorisée est (a+b)^2

Posté par
malou Webmasterre : Développer et factoriser 22-07-17 à 15:48

Bonjour

Citation :
Factoriser:
C= 25x²+20x+4


Développer et factoriser

tu as une égalité, et selon que tu la lis de gauche à droite ou de droite à gauche, tu dis que tu factorises ou que tu développes

factoriser = mettre sous forme de produit de facteurs

Posté par
camille2188re : Développer et factoriser 22-07-17 à 16:10

Ah d'accord donc je donne uniquement la forme factorisée de cette identité remarquable ?

Posté par
malou Webmasterre : Développer et factoriser 22-07-17 à 16:20

tout à fait

Posté par
camille2188re : Développer et factoriser 22-07-17 à 16:22

merci j'ai enfin compris

Posté par
malou Webmasterre : Développer et factoriser 22-07-17 à 16:43

Posté par
cocolaricottere : Développer et factoriser 23-07-17 à 14:22

Il suffit de savoir que pour tout réel X

X2 = X * X  ce qui est bien le produit de 2 facteurs. C'est donc bien une forme factorisée


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