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Niveau troisième
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développer et réduire

Posté par
godefroy
10-11-15 à 19:05

Bonjour,
ma fille à un problème à résoudre et j'ai du mal à l'aider: voici

jean possède
un champ rectangulaire de 300 m de long sur 200 m de large.
il souhaite boiser une parie rectangulaire en laissant une clairière de largeur x mètres tout autour

0< x<100

calculer l'aire boisée si x= 10

je trouve (300-20)* (200-20) = 50400 m²

exprimer en fonction de x l'aire de la partie  en m²

je trouve 4x²-500x 60000

réduire : cela je ne trouve pas

jean ne souhaite pas boiser plus de 3 ha
pour quelle valeur de x cela se pourra t il ?

merci pour l'aide

Posté par
fm_31
re : développer et réduire 10-11-15 à 20:30

Bonjour ,

avec ce que vous exposez , vous allez avoir du mal à expliquer à votre enfant ce qu'il faut faire  .
Pourquoi ne le laissez vous pas exprimer lui même ce qu'il ne comprend pas pour qu'on puisse l'aider directement .

Citation :
je trouve 4x²-500x 60000
  ? Je suppose que c'est  4x² - 500x +  60000     mais c'est erroné .

Cordialement

Posté par
godefroy
re : développer et réduire 10-11-15 à 23:06

oui bonjour,

je ne comprends pas :exprimer en fonction de x l'aire en m² de la partie boisée.

est ce que mon résultat de 50400 m² est juste

merci

Posté par
cocolaricotte
re : développer et réduire 10-11-15 à 23:15

Bonjour,

En l'absence de fm_31 , je vous demande si  l'élève concerné a fait le dessin  d'un champ rectangulaire de 300 m de long sur 200 m de large.
il souhaite boiser une partie rectangulaire en laissant une clairière de largeur x mètres tout autour ?

Quelles sont les mesures de la partie boisée ?

Posté par
godefroy
re : développer et réduire 10-11-15 à 23:19

j'ai fait ceci

de la longueur 300 m j'enlève 2 fois 10 m  reste 280 m
de la largeur 200 m j'enlève 2 fois 10 m  il reste 180m

donc la surface boisée est 280*180= 50400 m²

si je remplace 10 par x

je trouve (300-2*x) (200-2*x) est ce exact

merci
céline

Posté par
cocolaricotte
re : développer et réduire 10-11-15 à 23:21

Oui votre élève n'a qu'a revoir son cours pour savoir développer (300 - 2x) (200 - 2x) ....

Posté par
cocolaricotte
re : développer et réduire 10-11-15 à 23:21

C'est à l'élève de faire l'exercice ! pas au parent !

Posté par
godefroy
re : développer et réduire 10-11-15 à 23:26

elle a fait

( 300-2x) ( 200- 2x) = 60 000-1000x+ 4 x²

Posté par
cocolaricotte
re : développer et réduire 10-11-15 à 23:39

Elle a raison!

Lui donner le droit d'avoir raison !

Posté par
godefroy
re : développer et réduire 10-11-15 à 23:44

parfait mais en 3ème comment fait on pour trouver la valeur de x
pour que la surface boisée ne dépasse pas 3 ha

Posté par
cocolaricotte
re : développer et réduire 11-11-15 à 00:06

En résolvant une inéquation !

3ha = combien de m² ?

Posté par
godefroy
re : développer et réduire 11-11-15 à 00:11

30000 m²

cela ferait donc

4x²-1000x+60000< 30000



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