bonsoir
tu n'a pas dit ce qui te bloquait et ce que tu avais fait....

je n'arrive pas a développer et a réduire cette fonction

(a-b)²=...tu as une identité remarquable pour faire ça

        = 2 ( x² - 5 x + 25/4) - 1/2
        = 2 x² - 10 x + 50/4 - 1/2 

je suis sur que ce soit ca

je ne suis pas sur que ce soit ca

oui, bien !
tu peux simplifier ta fraction 50/4
et ensuite simplifier avec -1/2

8 x² - 40 x + 50 - 2 

ah non....tu n'as pas le droit de remplacer une expression par 4 fois l'expression....
mais 50/4=25/2
....reprends
f(x) = 2 x² - 10 x + 50/4 - 1/2

f(x) = 2 x² - 10 x + 25/2 - 1/2
       =2 x² - 10 x+24/2

et que vaut 24/2 ? cela se simplifie aussi .....