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Niveau sixième
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devinette division euclidienne

Posté par
sabmaths10
19-05-19 à 18:04

Bonjour à tous,
L'énoncé de l'exercice est le suivant :
"Dans une division euclidienne par 7, le reste est le double du quotient entier. Trouve toutes les divisions possibles. (4 possibilités)."
J'en ai trois et pas moyen de trouver la quatrième. Voilà ce que j'ai (18/7, 9/7, 27/7).
Si quelqu'un veut bien me venir en aide, je vous remercie d'avance.

Posté par
malou Webmaster
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 18:07

quels peuvent être tes restes ?

Posté par
sabmaths10
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 18:14

les 3 divisions que j'ai indiquées dans l'énoncé : les restes sont : 1, 2 et 3.
Mais je ne trouve pas la quatrième division demandée.

Posté par
sabmaths10
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 18:15

excusez moi, les restes sont 2, 4 et 6. je vous ai indiqué les quotients. Désolée

Posté par
malou Webmaster
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 18:16

tu oublies un reste possible

Posté par
sabmaths10
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 18:20

j'y ai déjà passé 2h hier et tout mon après-midi, je ne trouve pas.
C'est pour cela que je demande de l'aide.
Honnêtement, j'ai trouvé ces réponses au hasard, j'ai testé plein de division pour résoudre l'énigme.
Je ne sais pas comment on trouve un reste...

Posté par
Kernelpanic
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 18:22

Bonsoir !

Désolé malou je te pique ce sujet !

Bien, prenons deux entiers a,b (b non nul bien évidemment). Alors si on effectue la division euclidienne de a par b, on a deux entiers m et n tels que n < b et :

a = b*m + n

comme malou te fait remarquer, tu as oublié un petit reste

Posté par
sabmaths10
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 18:23

le reste ne peut pas être plus grand que le diviseur...donc il n'est pas supérieur à 6.
Alors je ne vois pas du tout comment trouver un nouveau "reste".
Pouvez vous s'il vous plait m'éclairer? Merci d'avance,

Posté par
malou Webmaster
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 18:24

allez je te le donne...c'est 0 le reste oublié

Posté par
sabmaths10
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 18:29

Bonsoir Kernelpanic
Merci pour votre réponse.
Si je comprends bien ce que vous venez d'écrire, c'est que la division est l'inverse de la multiplication + le reste. Je le sais, mais je n'arrive pas à mettre en œuvre  cette donnée par rapport à la recherche de ma quatrième division.
Pouvez vous me dire si effectivement, cette 4ème possibilité existe vraiment?

Posté par
malou Webmaster
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 18:30

mais je l'ai mis au dessus....18h24.....

Posté par
malou Webmaster
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 18:35

question subsidiaire : sabmaths10 est l'élève ou un parent ?

Posté par
sabmaths10
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 18:37

Merci Malou
Si je raisonne avec 0 en reste...
je pose les divisions suivantes : 7/7 =1, 14/7=2, 21/7 =3 etc.  Plus mon dividende augmente avec reste à 0, plus mon quotient augmente donc je n'aurai jamais le reste en double par rapport au quotient.
Je ne sais pas si vous comprenez ce que j'aimerai vous transmettre.
Je ne vois vraiment pas quelle est la division. Ne puis pas avoir le dividende en réponse afin que je constate que cette 4ème possibilité existe réellement?

Posté par
malou Webmaster
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 18:38

le reste vaut 0
le quotient est double du reste : donc 0

0*7 + 0 = 0

je vérifie :

et quand je divise 0 par 7, je trouve bien 0, reste 0

Posté par
sabmaths10
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 18:41

Malou,
Je suis effectivement le parent car mon enfant a passé autant que moi a chercher et à ne pas trouver la réponse. Il a fait tout son travail lui même, j'ai simplement jeté un œil et également essayé de résoudre ce mystère...

Posté par
sabmaths10
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 18:44

Si je divise 0 par 7, j'aurai 0 comme réponse, Ok.
J'y ai déjà pensé mais peut on considérer que 0 en tant que reste soit le double de 0 en tant que quotient?

Posté par
malou Webmaster
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 18:47

oui, car 2*0=0

j'ai vu qu'il y avait eu du travail de recherche, et c'est bien pour cela que j'ai "donné" la réponse,
mais je pense qu'il serait préférable de choisir comme profil "parent d'élève"

Posté par
malou Webmaster
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 18:56

je vous pose la division pour vous montrer que tout est respecté !

devinette division euclidienne

Posté par
malou Webmaster
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 19:03

ça va ?

Posté par
sabmaths10
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 19:07

Merci énormément pour votre aide et la finalité de cet exercice...!!
Donc pour clore ce sujet : on est bien ok que la 4ème division est la suivante : 0/7?
Je me suis inscrite sur ce site il y a maintenant 1 heure, j'ignorai qu'on pouvait mettre le profil "parent d'élève". Je vais chercher pour voir comment modifier mes paramètres.
En tous les 4, grand merci à vous!!

Posté par
sabmaths10
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 19:08

génial!!
Je viens de voir vos messages, grand merci!!!
Bonne soirée à vous!!
Au revoir

Posté par
malou Webmaster
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 19:28

Je vous en prie
J'ai mis votre profil à jour (parent d'élève), en tant que webmestre j'ai ce pouvoir ...
Bonne continuation !

Posté par
sabmaths10
re : devinette division euclidienne 19-05-19 à 20:31

C'est gentil, cela m'arrange parce que je ne trouvais pas l'endroit où modifier cette donnée...
Merci



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