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Dévirée 1ere S
Bonsoir, j'ai commencé à résoudre ce problème mais je ne n'arrive malheureusement pas à trouver la réponse. Quelqu'un aurait des pistes de réflexion a me proposer?
On considère la plan muni d'un repère(O;I ;J)orthonormé représenté ci-dessous:
Le point A a pour coordonnées A(1;1). Pour tout nombre réel x appartenant à l'intervalle[0;1], on considère les deux points M et N définis par: M∈[OJ] ; JM =x N∈[OI) ; N̸∈[OI] ; IN =x
Le point P est définit par l'intersection des droites (MN) et (AI). Déterminer la valeur de x afin que l'ordonnée du point P soit maximale.
bonsoir
une méthode assez naturelle
choisir le repère (O,I,J)
chercher une équation de (MN) puis les coordonnées de P
Bonsoir à vous deux,
Autre méthode... (plus longue ( ?) mais faisant intervenir une dérivée comme le suggère le titre de ton message)
IP est fonction de x donc on exprime IP en fonction de x grâce à Thalès...
Quand on a f(x) l'expression de IP en fonction de x...
on calcule f '(x) et on déduit la valeur de x pour laquelle f(x) est maximale
désolé mais je ne vois pas comment exprimer IP en fonction de x car en utilisant thales je ne parviens pas à faire apparaître de x
et il possible de se servir des points N (x+1;0) et M(0;1-x) afin de déterminer une équation de la droite MN?
Cela nous servirait?
s'écrit en ligne OBLIGATOIREMENT avec des parenthèses
f(x) = (x-x²)/(1+x)
Si tu les omets tu vas avoir des soucis avec ta calculatrice....
Bonjour,
peut être faudrait il expliquer que "/" est une opération de division, soumise aux règles de priorité des opérations vues en 5ème, et pas une barre de fraction dont il serait impossible de connaitre la "longueur" ...
histoire de bien faire comprendre la justificatio de telles règles et pas de parachuter "on doit ajouter des parenthèses" sans comprendre pourquoi ...
Bonjour Elmat,
Là, tu te places sur un sujet vieux de 5 ans, ta question à oceaneagez risque fort de rester sans réponse, et tu es très peu visible.
tu devrais poster ton propre sujet, indiquer ce que tu as fait et préciser où tu as besoin d'aide. Tu aurais une meilleure chance d'obtenir de l'aide.
J'ai exactement le même sujet j ai trouvé l'équation de la droite (AI) qui est x = 1 et le coef directeur de la droite (MN) qui est 1-X / 1+ X .
Cependant je suis maintenant bloqué je n'arrive plus à avancer si tu pourrais m'aider
attention de ne pas confondre x : abscisse et ton inconnue X.
on garde X majuscule pour l'inconnue
le coefficient directeur de la droite (MN) est (1-X)/(1+X) ?
M(0 ; 1-X) et N (1+X ; 0 )
reprends et fais bien attention aux signes.
ensuite, pour trouver l'équation complète de (MN), tu écriras que M est sur la droite.
à toi !
C'est à dire que j'utilise les coordonnées du point M ( 0; 1+ X ) et je les utilise dans l'équation réduite y = ax + b ? En sachant que à vaut déjà (1-x) / (1+x)
lis attentivement ce que je t'ai écrit,
ton coefficient directeur est faux (erreur de signe).
Corrige et ensuite seulement, tu pourras écrire yM=a xM + b
Désolé mais je ne comprend pas où est l'erreur de signe je fait delta Y / Delta X et je retrouve bien -1-x / 1 + x . J'ai ensuite essayé de trouver mensuration de la droite MN et j'ai trouvé
2-2x / 1+ x mais donc j'imagine que ce n'est pas ça ?
mmhh
une fois tu trouves (1-X)/(1+X), une fois tu trouves (-1-X)/(1+X) ??
.....
(yN - yM) / (xN - xM) = (0 - (1-X)) / (1+X-0)
= ( -1+X) / (1+X)
= (X-1)/ (X+1)
à partir de là, quand tu utilises xM et yM, on trouve l'équation de (MN) : y = (X-1)/X+1) * x + (1-X)
P est aussi sur cette droite. tu connais xP qui vaut 1
alors yP = (X-1)/X+1) * 1 + (1-X)
mets tout sur meme dénominateur, réduis et simplifie,
tu obtiens yP = (-X² + X)/(X+1)
la question est donc de trouver la valeur de X telle que yP est maximale.
pour ça, tu peux dériver yP, et voir pour quelles valeurs de X cette dérivée s'annule.
D'accord je vois c'est plus clair merci je vais retenter demain et faire le tableau de variation par la suite . Merci pour ton aide je te redirai demain
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