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devoir
Bonjour, besoin d'aide
On donne le programme de calcul suivant :
a) Choisir un nombre
b) Multiplier ce nombre par 3
c) Ajouter le carré du nombre choisi
d) Multiplier par 2
e) Ecrire le résultat
1) Montrer que si on choisit le nombre 10, le résultat obtenu est 260
2) Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque :
a) le nombre choisi est -5
b) le nombre choisi est 2/3
c) le nombre choisi est V5
d) le nombre choisi est x
3) Quels nombres peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit 0 ,
4) Traduire ce programme en langage algorithmique puis en langage Algobox.
MERCI DE VOTRE AIDE JE SUIS PERDU
Bonjour
a) Choisir un nombre : 10
b) Multiplier ce nombre par 3 : 10*3 = 30
c) Ajouter le carré du nombre choisi : 30 + 102 = 30 + 100 = 130
d) Multiplier par 2 : 130*2
e) Ecrire le résultat : 260
Comprends-tu pour continuer la suite ?
appelles n le nombre puis traduit les opérations que l'on te donne en équations.
par exemple "Multiplier ce nombre par 3" ça donne 3n
continue jusqu'au résultat et après ça sera plus facile de répondre à toutes les questions
Bonjour,
Un exemple si on choisit le nombre 10 :
— « multiplier ce nombre par 3 » ---> 10*3 = 30 ;
— « ajouter le carré du nombre choisi » ---> 30+10² = 30+100 = 130 ;
— « multiplier par 2 » ---> 260 ;
— « écrire le résultat » ---> « 260 ».
À toi de reproduire le même schéma pour la question 2, en procédant étapes par étapes.
La question 2.d) te permettra de retranscrire l'algorithme sous forme d'une fonction, qui à tout nombre x associe le résultat obtenu par l'algorithme quand on choisit ce nombre.
Ce qui te permettra de ramener la question 3) à la résolution d'une équation. 
Annonce ce que tu fais clairement, et note les résultats intermédiaires de façon simple, tu verras, ça ira tout seul. Par exemple, laisser « 2/3*3 » n'est pas satisfaisant, dire que c'est égal à 2 simplifie les choses et évite de se planter à la ligne d'après.
Si on choisit le nombre 2/3 :
— « multiplier ce nombre par 3 » ---> (2/3)*3 = 2 ;
— « ajouter le carré du nombre choisi » ---> 2 + (2/3)² = 2 + 4/9 = 18/9 + 4/9 = ...
— « multiplier par 2 » ---> ......
Prends le temps d'écrire bien les choses, c'est tout.
Il n'y a pas besoin de calculatrice pour faire ces calculs.
Non pour 2/3, il faut ajouter le carré du nombre choisi, pas du nombre que tu viens d'obtenir. Encore une fois, si tu écrivais l'étape de calcul où tu es, tu ne ferais pas cette erreur...
Pour V5, comment peux-tu écrire que V5*3 = 4860 ? 
V5, c'est entre 2 et 3... donc 3*V5, c'est entre 2*3=6 et 3*3=9...
Mais bon, en l'occurrence, ici, tu ne peux pas donner de forme décimale exacte (vu que V5 est un irrationnel, donc il y a une infinité de chiffres après la virgule qui ne se répètent pas périodiquement). Donc ici, il faut laisser ça sous la forme « 3V5 », c'est la forme la plus simple.
Mais ça n'est pas très gênant pour faire les calculs...
a) 2/3
b) 3*2/3 = 2
c) 2+2/3²=2+4/9=2.44
d)2.44*2=4.88
e) 4.88
a) V5
b)3V5 =45
c)2+V5²= et là je beug enfin je beug sur tout je me remets aux études à 40 ans dur !!
je crois mettre encore trompé
il faut que je mette tout au même dénominateur pour 2/3
donc j'obtient un résultat de 44 ?
Attention, 4/9 n'est pas égal à 0,44. C'est égal à 0,444444... (avec une infinité de 4 après la virgule, ce qui est il est vrai assez délicat à écrire).
C'est pour ça qu'il vaut mieux privilégier l'écriture sous forme de fractions.
2+4/9
= 2*(9/9) + 4/9 --> (on multiplie 2 par 1, qu'on peut écrire 9/9, pour mettre les deux fractions au même dénominateur)
= 18/9 + 4/9
= (18+4)/9 ---> (on additionne les deux numérateurs, ce qu'on a le droit de faire puisque les fractions ont même dénominateur)
= 22/9
Et on constate que 22/9 est égal à 2,44444444... (avec une infinité de 4 après la virgule, encore), ce qui n'est pas la même chose que 2,44 !
--
Quand on choisit au départ V5, en multipliant par 3, on obtient 3V5 (on ne peut pas le simplifier plus...).
En ajoutant le carré du nombre départ, soit (V5)² = 5, on obtient 3V5 + 5.
Puis en multipliant le résultat par 2, on obtient .......
est-ce que 3V5 = 45
Je trouve comme résultat 190
par contre pour le d) je n'y comprends rien je ne vois pas du tout
Non, 3V5 n'est pas égal à 45. C'est éventuellement égal à V45 (en effet, 3V5 = V(3²)*V5 = V9*V5 = V(9*5) = V45), mais on préfère écrire 3V5 parce que c'est une forme un peu moins lourde dans les calculs.
Pour le d), il suffit de faire le même algorithme avec un nombre que tu ne connais pas. Donc par exemple, quand tu multiplies ce nombre par 3, tu ne peux écrire que 3x... sans pouvoir simplifier plus ! (ce qui n'est pas vraiment gênant !)
donc mon résultat n'est pas bon je dois l'ecrire autrement
a) V5
b)3V5
c)V3²*V5= V9*V5=V45
d)V45*2 = V90
e)V90
Et qu'as-tu fait à l'étape c) ? N'aurais-tu pas oublié d'ajouter le carré du nombre choisi ?
Encore une fois : écris à côté de tes calculs l'étape que tu es en train d'effectuer. Pas juste « a) », « b) », etc. mais bien je choisis tel nombre, j'ajoute tel nombre, je multiplie par tel nombre, etc. Ça permet de vérifier ligne par ligne que tu fais bien tout ce qu'il faut, en faisant les calculs tranquillement.
De même, si on te dit que c'est mieux de laisser sous la forme 3V5, c'est qu'il y a une raison : ça permet d'éviter de devoir trop réfléchir à la fin sur comment simplifier ton résultat. Parce qu'ici par exemple, V90 n'est pas un résultat satisfaisant. Tu peux sortir le 9 de ta racine et obtenir 3V10.
Mais bon, de toute façon, c'est faux à l'étape d), puisque V(45)*2 n'est pas égal à V(45*2)...
Bref, essaye de revoir les calculs sur les racines carrées (par exemple sur cette fiche 
un cours sur les radicaux) et essaye d'appliquer les quelques conseils qu'on te donne, ça évitera de refaire plusieurs fois les mêmes erreurs.
je n'y comprends pas grand chose enfin
j'essaie avec x
a)3x
b)3x*3=9x
c)3x²+9x=9x+9x=18x
d)18x*2= 36x
e)36x
Ensuite quels nombres peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit 0 ?
Eh bien je pense que c'est 0
traduire ce programme en langage algorithmique puis en langage Algobox ???
Pour reprendre le calcul avec V5 :
— « multiplier ce nombre par 3 » ---> (V5)*3 = 3V5 ;
— « ajouter le carré du nombre choisi » ---> 3V5 + (V5)² = 3V5 + 5 ;
— « multiplier par 2 » ---> 2*(3V5 + 5) = 6V5 + 10.
Pour le calcul avec x, attention : 3x² n'est pas égal à 3²x (tu ne peux pas déplacer le carré). Si tu as un doute sur ce que tu as le droit de faire ou pas, essaye de remplacer x par deux ou trois valeurs pour voir si ça marche. Ici par exemple, si on prend x=1, on a 3x² = 3*(1)² = 3*1 = 3 et 3²x = 3²*1 = 9.
Il y a aussi un problème avec la multiplication par 3 au début, où tu multiplies deux fois par 3. Au début, le nombre choisi est x et non 3x. Au risque de me répéter, écrire avant ton calcul ce que tu dois faire à cette étape de calcul permet d'éviter ce genre d'erreurs......
En l'occurrence, on a :
— « multiplier ce nombre par 3 » ---> x*3 = 3x ;
— « ajouter le carré du nombre choisi » ---> 3x + x² ;
— « multiplier par 2 » ---> 2*(3x + x²) = 2x² + 6x.
Pour savoir quel nombre on peut choisir pour que le résultat obtenu soit 0, cela revient à résoudre l'équation 2x² + 6x = 0, c'est-à-dire x(2x+6) = 0.
Or, un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul, d'où ....
Pour la traduction en langage algorithmique puis en langage Algobox, je ne pourrais te répondre vu que c'est nouveau au programme de seconde... je ne pense pas que ce soit le plus important, mais si tu veux vraiment voir ce que ça peut donner, tu peux aller voir cette page où tu trouveras plus d'indications sur le logiciel (et des liens vers de la documentation).
-15 + (-5)² = -15 + (-5)*(-5) = -15 + 25 = 10
(vu que « « le produit d'un nombre pair de signes - est positif, et le produit d'un nombre impair de signes - est négatif » »)
Attention à bien écrire (-5)² dans ce cas, car -5² et (-5)² ne sont pas pareils. En effet :
— (-5)² = (-5)*(-5) = 25
— -5² = -(5*5) = -25
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas...Si tu parles de l'algorithme qu'on a étudié ici, il n'y en a qu'un seul : c'est la succession des procédures « choisir un nombre », « multiplier ce nombre par 3 », etc.
Par contre on peut écrire cet algorithme de très nombreuses manières différentes, autant que de langage. Et ça peut être un langage informatique, une langue comme le français, l'anglais, l'allemand etc., le langage mathématique (cet algorithme étant la fonction x|->2x²+6x), etc.
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