Bonjour Toliman


- Question a) -
(théorème des milieux)
I milieu de [AB], J milieu de [AC],
donc (IJ)//(BC)

- Question b) -
et IJ = 1/2 BC
= 1/2 × 6
= 3
IJ = 3 cm


- Question c) -
Comme L[KJ] et que les droites (BC) et (IJ) sont parallèles,
alors les droites (BL) et (IJ) sont parallèles.
Comme K est le symétrique de I par rapport à B, alors B est le milieu de
[KI] et on a :
KI = 2KB


B[KI], L[KJ],
(IJ)//(BL),
alors d'après le théorème de Thalès (peut-être pas encore appelé comme
ça en cours)
KB/KI = KL/KJ = BL/IJ
En particulier :
KB/2KB = KL/KJ
KL/KJ = 1/2
KJ = 2KL

L est donc le milieu de [KJ]


- Question d) -
En reprenant les égalités précédentes :
KB/KI = KL/KJ = BL/IJ
on a :
KL/KJ = BL/IJ
1/2 = BL/3
BL = 3/2

D'où : BL = 1,5 cm


A toi de tout reprendre, bon courage ...

Bonjour
Pour la question C on pourrait utiliser une propriété de la droite des milieux:
Puisque (IJ)//(BC) et L appartient à [BC]
Et puisque K est le symétrique de I par rapport à B: B est le milieu de [IK]
et la droite (BC) passe par le milieu B et est parrallèle au 3ème côté du triangle IJK c'est à dire le côté IJ
ET par application de la seconde proprièté de la droite des milieux qui dit que si une droite passe par le milieu d'un côté du triangle et est // au 3ème côté, cette droite passe par le milieu du second côté.
ET par conséquent L est le milieu de [JK].
ET voilà le tour est joué.