Bonjour,

Poser AE = x
calculer tout (Pythagore) en fonction de x

en particulier écrire que BE = ED (ou ce qui revient au mêem que BE² = ED²)
cela donne une équation en x
la résoudre.

Merci pour cette réponse mais je n'ai pas vraiment compris, comment avez- vous fait ?
Si on calcule BF ( F serait égale à la position de l'enfant ) en appliquant la réciproque de Pythagore, avec comme valeurs  : AB = 315 ; BF  et AF =  (984 - X ) ?

raaaah
il y aurait deux points E sur cette figure (E comme "Elève" et E pied de la la tour) !!

appelons donc F la position de l'élève
je parlais bien sur de AF = x (c'est ce qu'on demande de calculer, cette distance !! autant la choisir comme; inconnue)

et de calculer BF et DF et d'écrire BF² = DF² pour obtenir l'équation en l'inconnue x

Pythagore (direct, pas réciproque du tout) c'est pour calculer BF

dans le triangle ABF
AB on connait (énoncé)
BF c'est ce qu'on cherche
AF = x, écrit x

puis pareil dans DEF pour calculer DF

comme ceci ?
Bf^2 = AF^2 + AB^2
BF^2 = x^2 + 315^2
BF^2 = X^2 + 99 225
BF =  √x^2 + 99 225
BF = X + 315
-x = 315
DF^2 = ED ^2 + EF^2
DF^2 = X^2 + 226^2
DF^2 = x^2 + 51 076
DF =   √ x^2+ 51 076
DF =  x + 226
-x = 226

Bf^2 = AF^2 + AB^2
BF^2 = x^2 + 315^2
BF^2 = X^2 + 99 225 Oui et ça reste comme ça
relis ce que j'ai écrit : on veut écrire que BF^2 = DF^2, inutile de calculer BF lui-même)

(de toute façon ce que tu as écrit ensuite est faux, en plus de ne servir à rien, la racine carrée d'une somme n'est pas la somme des racines carrées
de plus le dernier -x = 315 est complètement absurde tu prétends en écrivant cela que BF = 0 ?)

DF^2 = ED ^2 + EF^2
DF^2 = X^2 + 226^2 faux, x c'est AF

EF n'est pas égal à x !
EF = AE - AF = AE - x = ...

et tu remplaces littéralement

et ne viens pas prétendre que le carré d'une différence serait la différence des carrés en refaisant le coup de la racine carrée

et pour l'instant x est toujours inconnu, on en est encore à la mise en équation !!)

la suite de cette mise en équation est d'écrire que BF^2 = DF^2

Désolé de ma réponse un peu tardive mais j'essaye au mieux de faire cet exercice et ce n'est pas simple, pour moi en tout cas.
Est-ce que ceci est juste ? J'ai suivis ce que vous avez marquer et ce que je comprends m'amène à ça :
Bf^2 = AF^2 + AB^2
BF^2 = x^2 + 315^2
BF^2 = X^2 + 99 225
DEF
DF^2 = ED^2 + EF^2
DF^2 = 226^2 + ( 984 - x) ^2
DF ^2 = 51 076 + ( 968 256 - x^2 )
DF =(  √ )  51 076 +  968 256 - x^2  
( DF = 1009 - x )
DF^2 = BF^2
x^2 + 99 225 = 51 076 + 968 256 - x^2
x^2 + x^2 = 51 076 + 968 256 - 99 225
2x^2 = 920 107

Les deux dernières lignes pour DEF, la ou il y'a des parenthèses sont les endroits ou je n'étais pas sur.

J'ai une question :
Si on obtient la longueur de BF, connaissant BA, cela ne suffirait-il pas ensuite de faire AF= BF - BA ?

AF= BF - BA
absurde

tu penses vraiment que dans le triangle ABF, un des cotés (AF) serait égal à la différence des deux autres BF et BA ??
tu réfléchis à ce que tu écris des fois ???


DF^2 = 226^2 + ( 984 - x) ^2
DF ^2 = 51 076 + ( 968 256 - x^2 ) FAUX

et j'avais pourtant bien dit en plus