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devoir a rendre

Posté par
jeanbernard1 27-03-17 à 19:43

bonjour j'ai besoin d'aide pour rendre mon devoir maison.
j'ai essayer de comprendre mais je n'y arrive pas.
Voici l'énoncé:

Le triangle ABC est rectangle en A. Le point H est le pied de la hauteur issue de A,I et J sont les projetés orthogonaux de H sur les cotés du triangle et A' le milieux de [BC].

1.Simplifier l'écriture (IJ ; AI)+(AI ; AJ)+(AJ ; AA').  *vecteur.

2.  I) Montrer que (AJ ; AA') = (CB ; CA)  *vecteur.

      II)Montrer que 2(AI ; AJ)= pi .

      III)Montrer que 2(IJ ; AI)=2(AI ; AH).

      IV)Montrer que 2(IJ ; AI)= pi+2(BA ; BC).

3. Déduire de tout ce qui précède que 2(IJ ; AA')= pi

4. Conclure que les droites (AA') et (IJ) sont perpendiculaires.

merci a ceux qui m'aideront.

Posté par
cocolaricottere : devoir a rendre 27-03-17 à 20:19

Bonjour,

Qu'as tu fait ?

Posté par
jeanbernard1re : devoir a rendre 28-03-17 à 15:03

j'ai essayer avec Chasles mais sa a pas abouti

Posté par
kenavo27re : devoir a rendre 28-03-17 à 15:50

bonjour

Citation :
1.Simplifier l'écriture (IJ ; AI)+(AI ; AJ)+(AJ ; AA').  *vecteur.

rappel:
(u , w) + (w, v)= (u, v)

(IJ ; AI)+(AI ; AJ)= (AI;AJ)

(AI;AJ)+(AJ ; AA')= ....

Posté par
kenavo27re : devoir a rendre 28-03-17 à 16:09

Citation :
2.  I) Montrer que (AJ ; AA') = (CB ; CA)  *vecteur.

Le triangle ABC est rectangle en A
A' le milieux de [BC].
=> distance AA'=A'C
Ou
AA'C est isocèle en A'
......
A toi

Posté par
kenavo27re : devoir a rendre 28-03-17 à 16:11

Citation :
   II)Montrer que 2(AI ; AJ)= pi .


I et J sont les projetés orthogonaux de H sur les cotés du triangle
les vecteurs AI et AJ sont orthogonaux
....
A toi

Posté par
jeanbernard1re : devoir a rendre 28-03-17 à 19:39

merci j'vais essayer avec se que tu m'a donner

Posté par
kenavo27re : devoir a rendre 28-03-17 à 19:47

Je vais stopper
Bon courage
J'ai préparé la réponse suivante

Posté par
valparaisore : devoir a rendre 29-03-17 à 11:07

Bonjour
kenavo27 : (IJ;AI)+(AI;AJ)=(IJ;AJ)
Je corrige ton erreur de copie de 15.50

Posté par
valparaisore : devoir a rendre 29-03-17 à 11:09

I appartient à [AC] ou [AB]?

Posté par
jeanbernard1re : devoir a rendre 29-03-17 à 14:56

i appartient [AB]

Posté par
jeanbernard1re : devoir a rendre 29-03-17 à 15:11

Le triangle ABC est rectangle en A
A' le milieux de [BC].
=> distance AA'=A'C
Ou
AA'C est isocèle en A'
......
A toi



j'arrive toujours pa a prouver cette egaliter

Posté par
kenavo27re : devoir a rendre 30-03-17 à 17:55

Citation :
2.  I) Montrer que (AJ ; AA') = (CB ; CA)  *vecteur.


AA'C est isocèle en A' => les angles ACB=JAA' oui ?

Posté par
kenavo27re : devoir a rendre 30-03-17 à 17:55

valparaiso
merci pour la correction

Posté par
valparaisore : devoir a rendre 04-04-17 à 11:55

Je reprends ce sujet
\vec{IJ}.\vec{AI}=\vec{IA}.\vec{AI}
Juste?
Alors que \vec{AI}.\vec{AH}=AI^{2}
Non?

Posté par
valparaisore : devoir a rendre 06-04-17 à 07:52

Posté par
kenavo27re : devoir a rendre 06-04-17 à 09:09

bonjour  valparaiso,
bien que je dois m'absenter jusqu'en fin d'après-midi,
Quelle question te chagrine ?

Posté par
malou Webmasterre : devoir a rendre 06-04-17 à 09:30

valparaiso @ 04-04-2017 à 11:55

Je reprends ce sujet
\vec{IJ}.\vec{AI}=\vec{IA}.\vec{AI}
Juste?
Alors que \vec{AI}.\vec{AH}=AI^{2}
Non?

oui, c'est juste ça !

quand tu as un doute avec la définition qui utilise le projeté, écris le détail

\vec{IJ}.\vec{AI}=(\vec{IA}+\vec{AJ}).\vec{AI}=\vec{IA}.\vec{AI}+\vec{AJ}.\vec{AI}=\vec{IA}.\vec{AI}+0=-IA^2

Posté par
valparaisore : devoir a rendre 06-04-17 à 09:54

Bnjour
Et malou et kenavo27
Ce qui me gène c'est \vec{IJ}.\vec{AI}=-IA^{2}

\vec{AI}.\vec{AH}=2IA^{2}
Donc contradictoire avec la relation 2) III de lénoncé à démontrer
Non?

Posté par
malou Webmasterre : devoir a rendre 06-04-17 à 10:31

taratata....dans l'énoncé ce ne sont pas des produits scalaires, ce sont des angles !!

Posté par
valparaisore : devoir a rendre 06-04-17 à 10:45

\vec{IJ};\vec{AI} est obtus

\vec{AI};\vec{AH} aigu

Comment peuvent ils être égaux?

Posté par
malou Webmasterre : devoir a rendre 06-04-17 à 10:52

valparaiso @ 06-04-2017 à 09:54

Bnjour
\vec{AI}.\vec{AH}=\cancel{2}IA^{2}

y a pas de 2 là...
mais ils sont pas égaux, ils sont opposés tu vois pas le signe - ??

Posté par
valparaisore : devoir a rendre 06-04-17 à 14:49

Je lis ça :

Citation :
    III)Montrer que 2(IJ ; AI)=2(AI ; AH).

Posté par
malou Webmasterre : devoir a rendre 06-04-17 à 15:41

mais là ce sont des angles à nouveau, pas le produit scalaire dont tu me parles au dessus...

Posté par
valparaisore : devoir a rendre 07-04-17 à 09:45

Non à 10.45 j'ai oublié les ( ) je parlais bien d'angles
Comment montrer que 2(\vec{IJ};\vec{AI})=2\(vec{AI};\vec{AH})
On peut diviser à gauche et à droite par 2
On doit démontrer l'égalité entre 2 angles or d'après ma figure le premier est obtus le second aigu!


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