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Devoir, cadran de montre et angles orientés
Bonjour à tous,
On assimile le cadran d'une montre à un disque de centre O.
On note P l'extrémité de la petite aiguille et G celle de la grande anguille, I la position de G lorsqu'il est minuit.
Soit t le temps écoulé, en minute, depuis minuit.
1. Exprimer (OI,OG) et (OI,OP) en fonction de t.
En déduire (OG,OP) en fonction de t.
2. Déterminer entre minuit et midi les instants auxquels les deux aiguilles sont :
• Superposées
• Opposées
• Perpendiculaire
Dans chacun des cas on donnera les valeurs exactes de t en minutes puis des valeurs approchées en heures, minute et secondes.
Merci de me donner qq tuyaux pour résoudre cette exo .
@+
1. et
2.
Petite correction 
pour 60 minutes, l'angle correspond à 2
radians, donc pour t minutes, l'angle :
2*t/60 dans le sens des aiguilles d'une montre donc :
(OI;OG)=-2*t/60 modulo 2pi.
De même pour le deuxième angle :
pour 60 minutes, l'angle correspond à 2/12, donc .... (à toi de poursuivre le raisonnement)
(OG;OP)=(OI;OP)-(OI;OG)
...
2) Le pb peut se traduire par :
Déterminer t tel que :
(OG;OP)=0 modulo 2
(OG;OP)= modulo 2
(OG;OP)=/2 modulo 2
A toi de jouer
Salut victor,
Donc si j ai bien compri
1.
pour 60 minutes, l'angle correspond à 2 radians, donc pour t minutes, l'angle :
2 *t/60 dans le sens des aiguilles d'une montre donc :
(OI;OG)=-2 *t/60 [mod 2 ]
pour 60 minutes, l'angle correspond à 2 /12, donc pour t minutes, angle :
(2 *t/12)/60 dans le sens des aguilles d'une montre donc :
(OI,OP)= -(2 *t/12)/60 [mod 2 ]
(OG;OP)=(OI;OP)-(OI;OG)
(OG;OP)= -2 *t/60 - (-2 *t/12)/60)
(OG;OP)= (-12 *t)/360
C correct ?
merci @+
personne pour me dire si mon resultat est GOOD
merci @+
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