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Niveau première
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Devoir / coût marginal

Posté par
Lucasbr
12-01-21 à 16:23

Bonjour, j?ai besoin d?aide pour un dm que j?ai a rendre pour vendredi. je ne comprends rien même avec des cours sur youtube etc.. J?espère que vous pourrez m?aider merci beaucoup (ps: dm de 1ere stmg)


Exercice n°1:Le coût total de fabrication (en ?) de q objets, pour q objets de 0 à 20, est : C(q)=q2+q+80;Pour tout entier q compris entre 0et 20, le coût marginal du qème objet est le coût de production de cet objet lorsqu?on a fabriqué q objets . Ainsi :
Cm (q)=C(q)-C(q-1).

a) Vérifier que le coût du 6ème objet est de 12 ? .
b)Calculer le cout marginal du 10eme objet
c) Exprimer Cm (q) en fonction de q .
d) Quelle est la nature de la fonction obtenue? Quelle est son sens de variation ?
e) Exprimer C' (q) en fonction de q. Dans la pratique, on prend C'(q) comme
valeur approchée du coût marginal du qème objet. Comparer Cm(1000) et
C'(1000) .Quelle est l?erreur commise ?

modération> **Lucasbr, j'ai complété le titre
La prochaine fois , essaie de choisir un titre plus explicite, lire Q08 [lien]**

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 16:32

bonjour

écris bien les puissance, il y a des boutons pour cela en bas de la fenêtre : x²

C(q)=q2+q+80

c'est quoi ton problème pour répondre à la question (a) ? pas besoin de youtube pour ça

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 16:49

J'ai tenté un calcul seulement je tombe sur 122 et je pense ne pas y être du tout:
C(6)= 6x6 + 6 + 80
C(6)= 36 + 6 + 80
C(6)= 42 + 80
C(6)= 122

(J'ai écrit 6x6 car je n'arrive pas à ecrire le puissance 2)

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 16:56

ben oui, le coût de 6 objets est bien 122

mais ce n'est pas la question.

on te demande le coup du sixième objet

il faut donc ne pas tenir compte du coût des 5 premiers objets fabriqués

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 16:56

Le coup de fabrication est en € désolé je débute sur ce site

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 16:57

pour écrire a2

tu écris a2

tu sélectionnes le 2

tu appuies sur le bouton x2 situé sous la fenêtre de saisie

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 16:57

Si je divise 122 par 6 j'obtiens alors le coût de fabrication d'un objet donc du 6ieme non ?

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:00

Ou bien je résous directement en prenant C(1) et non C(6) diviser par 6 ?

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:01

pas du tout... tous les objets fabriqués n'ont pas le même coup !

réfléchis un peu.

si par exemple la fabrication de 5 objets me coute 7 euros et que la fabrication de 6 objets me coute 9 euros... combien coute la fabrication du sixième objet ?

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:02

* le même coût

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:02

Elle me coûtera 2 euros ?

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:03

ben oui !

donc ici la fabrication de 6 objets coûte 122 euros

pour répondre à la question, que faut-il calculer ?

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:04

Le coût du 6eme objet (désolé je fais comme un blocage en maths )

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:06

faut arrêter avec ces histoires de "blocage"... ici c'est surtout du bon sens !

comment tu as fait pour trouver 2 à 17:06 ?

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:06

* à 17:02

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:08

Eh bien j'ai fais 9€ -7€ ou le prix de tous les objets - le prix des 5 premiers

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:10

ben voilà !

coût du sixième objet = coût de fabrication de 6 objets - coût de fabrication de 5 objets

donc pour répondre à la question il faut déjà que tu calcules quoi ?

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:13

Oui je viens de comprendre juste avant votre réponse ou vous vouliez en venir. Il faut que je calcule C(5) ou le coût de 5 objets car je connais déjà C(6) donc
C(5) = 5 + 5 + 80
C(5) = 110 ?

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:13

52*

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:15

voilà

maintenant réponds à la première question

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:18

C(6) = 62 + 6 + 80
C(6) = 36 + 6 + 80
C(6) = 122

C(5) = 52 + 5 + 80
C(5) = 25 + 5 + 80
C(5) = 110

122 - 110 = 8
Le coût de fabrication du 6ieme objet est de 8€

C'est exact ?

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:18

12€ pardon

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:18

euhhhh 122-110 = 8 ?????

t'es sûr de ça ?

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:19

je préfère !

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:19

bon en fait c'est ça qu'on appelle le coût marginal.

Bon allez, question (b)

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:22

Aha désolé j'ai voulu aller trop vite .
Bref, pour la question b si je dois utiliser la même méthode que a la question a je calcule C(9) et C(10) et je fais C(10)-C(9) ?

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:24

oui

Cm(10) = C(10) - C(9)

c'est ce que dit l'énoncé

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:28

Donc
C(10) = 190
C(9) = 170
Cm(10) = C(10) - C(9)
Cm (10) = 190 - 170
Cm (10) = 20

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:29

oui

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:31

Génial. Cependant pour la question c je me demande comment m'y prendre :/

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:42

ben tu calcules et puis c'est tout ! c'est du développement niveau troisième...

C(q) = q²+ q + 80
C(q-1) = ...?....

tu fais la différence

Cm(q) = ...

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:48

J'ai honte je ne comprends pas comment je dois calculer C(q-1)

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:51

m'enfin !

tu remplaces q par (q-1)

C(truc) = truc² + truc + 80

tu prends truc = (q-1)

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 17:54

Alors ce serait C(q-1) = q-12 + q -1 + 80 ?

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 18:00

il manque des parenthèses

C(q-1) = (q-1)²+(q-1)+80

développe et regroupe

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 18:05

(q-1 x q-1) + (q-1) +80 ?

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 18:08

Lucasbr @ 12-01-2021 à 18:05

(q-1) x (q-1) + (q-1) +80 ?


grrrrr !

tu sais pas développer un carré et développer un calcul parenthésé ? c'est vu au collège ça... quand même

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 18:10

Non, je suis vraiment nul ...

Posté par
malou Webmaster
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 18:12

Devoir / coût marginal

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 18:14

c'est surtout un manque d'entrainement car il n'y a aucune difficulté là-dedans !

voir Calcul littéral et Cours sur les écritures littérales

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 18:15

(belle image, merci malou )

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 18:16

Alors ce serait qxq + qx-1 + -1xq + -1x-1 ?

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 18:17

Oui, en effet et surtout que j'ai finis par abandonner pendant plusieurs années alors j'ai des bases fragiles

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 18:18

il faut que tu t'entraines avec les fiches de ce site, par exemple, pour combler ce retard sinon tu vas te laisser distancer

"identité remarquable" ça ne te dit rien ?

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 18:19

Oui

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 18:19

Enfin si

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 18:20

Lucasbr @ 12-01-2021 à 18:16

Alors ce serait q x q + q x (-1) +  (-1) x q +  (-1) x  (-1)

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 18:20

(a-b)² = ...?

Posté par
Lucasbr
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 18:21

Ok merci , et a2 - 2ab + b2

Posté par
matheuxmatou
re : Devoir / coût marginal 12-01-21 à 18:23

bon ben avec a=q et b=1

(q-1)² = ...?....

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