Salut,

à mon avis tu dois trouver l'équation de la tangente T à la courbe C au point x=0

donc T = f'(a)(x-a) + f(a)

comme tu as déjà dérivé C ça sera facile...

Tu n'auras qu'à déduire le coefficient directeur de T pour constater qu'il n'existe qu'un  unique point  de la courbe C pour lequel la courbe C est parallèle à D.

(tu pourras le vérifier graphiquement en traçant une deuxième tangente T à un autre point)

Bonjour
Le coefficient directeur de la droite (D) d'équation
y = 2x    
N'est pas 0 ....... Mais 2

L'équation réduite d'une droite est de la forme
y = ax + b

a est le coefficient directeur de la droite
b est l'ordonnée á l'origine

y = 2x
y = 2x + 0

C'est quoi qui vaut 0 ?

Macreator a dit n'importe quoi !

Salut cocolaricotte !

Tout d'abord, merci de ta réponse! Et oui je me suis trompé de coefficient directeur pour la droite d'equation y=2x

Mais je ne vois pas ce que tu veux veux dire dans "C'est quoi qui vaut 0 ?" à part que c'est le b de la formule y=ax+b  (donc l'ordonnée a l'origine)

Oui dans cette équation réduite , ce qui vaut 0 c'est l'ordonnée à l'origine.
Est-ce utile, ici ?
Que doit-on chercher ?
Ne serait-ce pas :
un point (donc l'abscisse d'un point) de la courbe où le coefficient de la ........ vaudrait ........"

Que cherches tu ?
Quelle équation dois tu résoudre ?

Je ne pense pas avoir dit n'importe quoi car il faudra bien dėterminer l'ėquation de la tangente à C à un moment donnė, d'après la consigne

cocolaricotte

Je pense devoir résoudre l'équation C'=2 ?

Dadu93

Si la courbe C représente la fonction f, il faut en effet bien trouver les éventuels réels x tels que

f'(x) = 2

Macreator ta réponse est entièrement hors sujet !
x = 0 n'a rien à voir là dedans .

Dadu93

Tu l'as dit, deux droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur.

Le coefficient directeur de la droite D est 2

Le coefficient directeur de la tangente à C en x est f'(x) (cf ėquation au 2e message).

Donc oui tu rėsous C' = 2

cocolaricotte, j'ai certes fait une erreur pour x=0 mais la rėponse n'est pas totalement hors-sujet, puisque l'ėquation de la tangente a son utilitė ici.

La langue française regorge de termes qui peuvent s'avėrer adėquats en tout lieu. Donc totalement n'est pas le terme appropriė, mais partiellement ferait l'affaire.

Ou alors c'est de la mauvaise foi de ta part.

Au plaisir.

C est une courbe
Les fonctions possèdent parfois des dérivées pas les courbe
Quand on veut aider on n'écrit pas des stupidités
C est peut être la courbe représentant une fonction f qui est peut être dérivable.......

Pas besoin de jouer sur les mots..
On a admis que la courbe C reprėsentait une fonction f qui est dėrivable (cf ėnoncė)

Ok tu en sais plus que moi (je n'ai que 65 ans et quelques années à faire des maths et à aider ceux qui en ont besoin)
Je m'incline bassement devant tout ton simili savoir
Bonne nuit
Quand on veut aider les autres on essaye de les guider dans la rigueur dans la rédaction de leurs réponses

Bonsoir vous deux,

Pas besoin de s'embêter à cette heure avancée de la nuit. Restons calmes et aidons les gens au lieu de se battre entre nous

Macreator, ta première réponse était un peu à côté de la plaque aussi dans le sens qu'il faut que cela soit clair pour la personne aidée. Plus les termes utilisés sont corrects (c'est à dire qu'ils représentent bien les objets mathématiques utilisés), plus la personne aidée pourra s'accrocher à ces repères. Il est donc évident qu'il faut insister sur la rigueur dans nos explications.

Et cocolaricotte, que je salue et remercie pour son aide fabuleuse sur ce forum, la jeunesse peut te sembler un peu désinvolte à 1h du matin, mais tout le monde doit apprendre de ses erreurs (et aussi doit se reposer). Ta réaction n'est pas "sage" à proprement parler : autant indiquer ce qu'il est bon de faire ou non sur un forum d'entraide.

Au plaisir de vous revoir

PS : Je ne prétends pas à être le mieux placé pour faire la morale. Il m'arrive d'être d'une mauvaise aide et de m'en vouloir

Hormis dans le premier message, je ne vois pas où est l'erreur (sauf si vous faites allusion au f'(x) à mon message de 01:02.

Par ailleurs, sachez que je ne prėtends rien savoir, mais que vous auriez pu me faire remarquer la faute d'une autre manière, car celle-ci me dėplait.

Bonne nuit.

Absolument d'accord Flewer, c'est la rėaction qui me gène, c'est tout.

L'auteur semble avoir quittė, si tu veux continuer à l'aider pas de pb.

Bonne nuit

Desolé d'avoir crée des "tensions" à cause de mon sujet 😷.

Mais je suis toujours bloquée au moment de la résolution de l'équation, qui est assez complexe car je ne sais pas où mettre le ln(x)...

La dérivée semble bonne.

Mais il ne faut pas résoudre , mais , vois-tu ?
Le coefficient directeur de la droite vaut 2.

Donc tu as d'où . Je te laisse continuer.

Mettre les fractions en présence au même dénominateur et regarder ce qui se passe

Peut être que les fractions sont déjà au même dénominateur.

Quand est-ce que des fractions au même dénominateur sont égales ?

Je n'ai pas compris votre question :/

Es-tu d'accord sur le fait que tout amène à :
puis à
?

Ensuite il suffit de dire qu'une fraction est nulle si et seulement si son numérateur est nul.

Ou, comme a voulu te le faire deviner cocolaricotee, tu peux le voir comme :
.
Une multiplication de chaque côté par et c'est quasi bon.

Cette règle m'avait echappé 😖!
Donc si j'ai bien compris, je dois multiplier des cotés par x^2 et cela annulera les denominateurs?

Pour le reste, je pense pouvoir me debrouiller.

Merci beaucoup pour votre aide ! 😊

deux côtés*

Et bien oui. Tu dois savoir que si , alors (si c est évidemment non nul).

Je précise juste quelque chose ici justement :
Précise bien le domaine de définition de ta fonction . Elle n'est notamment pas définie en (à cause du ln et de la division par 0).

Il est important de noter que tu as si et seulement si (tout simplement car ton dénominateur ne doit pas être nul, sinon la fraction n'a pas de sens).
Ici il n'y a donc aucun problème.

Que trouves-tu alors pour satisfaisant ce qu'on demande ?

Bonjour
une remarque à Dadu93 et à Macreator, qui devrait leur être utile pour la suite...
on n'écrit pas
C= 2x + 1/x + ln(x)/x
D=2x
pas plus que C'= 2- (1/x^2) + (1-ln(x)/x^2)
pas plus que T = f'(a)(x-a) + f(a)
pas plus que "dérivé C "

C est une courbe, qui représente une fonction f manifestement telle que f(x)=2x + 1/x + ln(x)/x ....
Une équation de la tangente n'est pas T=....
mais on dit que la tangente T a pour équation y=f'(a)(x-a) + f(a)
on ne dérive pas C mais la fonction f

Bonne journée !

Bonjour!
Après avoir annulé les denominateurs:
-x^2= (1-ln (x))x^2

-x^2= (x^2)-(x^2)ln(x)

Je suis bloquée à ce point, les carrés me posent problèmes. :/

Et merci malou pour ta remarque.

si je reprends l'équation établie par Flewer



les 2 se simplifient déjà
cela donne


soit


soit

avec x bien sûr strictement positif

attention, tu sembles mal maîtrisé le calcul algébrique, ....cela va te faire perdre du temps dans tes résolutions...

Oui en effet je m'exercerais.

J'ai enfin trouvé x=1

Merci pour votre aide ☺

de rien ...