bonjour,
pouvez vous me dire si ce que j'ai fait est bon

soit C un cercle de centre O de rayon r et de diamètre [BC] A est un point de ce cercle, M et N sont les milieux respectifs des segments [AB] et [AC] on appelle I l'intersection des segments [AO] et [MN].

a) démontrer que ABC est un triangle rectangle en A
b) démontrer que les droites [MN] et [BC] sont parallèles
c) démontrer que I est le milieu du segment [AO]


Réponse
a) Je sais que M est le milieu de BA et que N est le milieu de AC
or si on sait que C est un cercle de diamètre BC et que A un point de C distant de B et C alors ABC est un triangle rectangle en A

b) Je sais que M milieu de BA et N milieu de CA or si une droite passe par le milieu de deux cotés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième coté donc MN//BC

c) comme MN//BC alors MI//BO
si AMB et AIO sont alignés et si MI//BO alors
AM/AB = AI/AO =MI/BO = 1/2
alors I est le milieu de AO

MERCI DE VOS REPOSNES