BONJOUR,
voici mon sujet:
ABCD est un carré et M UN POINT DE [BC]. Le cercle C circonscrit au triangle AMC recoupe la droite (CD) en N. On note O le centre de C.
1) démontrer que [MN] est un diamètre de C et en déduire que MÂN = 90°
2) démontrer que AÔM = AÔN= 90°
   en déduire que la droite (oa) est médiatrice de [MN]
3) a l'aide des triangles isométriques, démontrer que BM = DN

dans la question 2), je crois qu'il faut démontrer que NAM est un triangle rectangle(ça c'est fait) et ISOCELE (et c'est là-dessus que je bloque)pour pouvoir ensuite en déduire le médiatrice et les triangles isométriques.

autre démonstration à partir du même sujet :
1) r est la rotation de centre A qui transforme B en D.
   quelle est l'image de la droite (BC) par r?
je pense qu'il s'agit de (AB) est-ce juste?

2) quelle est l'image du point M par r?
   est-ce  N ?
retrouver ainsi l'égalité BM = DN
je bloque sur la rédaction de ce dernier point.

Merci de m'aider car j'y ai travaillé pendant 2 h et j'aimerais beaucoup terminer.
lmilou