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devoir de maison
bonjour
j ai un dm a faire pour le lundi sur le theoreme de thales mait je ne comprend si vous pouvez m aidez
voici l enonce
ABC est un triangle équilateral de cote mesurant 5 cm
on place M sur [ ab ] tel que AB = 1.5CM. PUIS on place N SUR [AC] tel que (MN)//(BC).
enfin on place K sur [AB] tel que (CM)/(/KN).
voila la question qu on me pose
1) en appliquant deux fois le theoreme de thales Montrer que AM SUR AB = ak sur am
2) en deduire que ak= am² sur ab
3) calculer AK
AIDEZ MOI SVP MERCI D AVANCE
Voilà ci-joint la figure, désolée le segment [MN] n'est pas sorti...
1/ Dans les triangles AMN et ABC
On a :
A,M,B d'une part et A,N,C d'autre part alignés dans le même ordre.
(MN)//(CB)
Donc, d'après le théorème de Thalès :
AM/AB = AN/AC
De même dans les triangles ANK et ACM on a :
A,N,C d'une part et A,K,M d'autre part sont alignés dans le même ordre.
(NK)//(CM)
Donc, d'après le théorème de Thalès :
AK/AM = AN/AC
3/ On sait que AK/AM = AN/AC
Comme ABC équilatéral, alors AN = AM si (MN)//(CB) <== Cherche une propriété qui vérifie ça
Par le produit en croix :
AK = AMxAN/AC = 1.5x1.5/5
= 2.25/5
= 0.09
2/ Or AM²/AB = 2.25/5
Donc AK = AM²/AB
c'est limite limite surtout pour le 2/, mais à défaut de mieux tu peux t'en contenter... Néanmoins essaie de chercher une solution plus correcte !
Bonne chance, tu me diras ta note ^^
Bonjour
amisylla93
Il y a une erreur dans l'énoncé
"on place M sur [ ab ] tel que AB = 1.5CM"
Si le triangle ABC est équilatéral de côté 5cm, on ne peut avoir AB=1,5cm
Qu'est-ce qui fait 1,5cm? AM ou MB?
Je suppose que c'est AM, veux-tu confirmer
axelledu31
AK= 0,09 cm? es-tu sûre?, ça fait 0,9 mm, c'est bien petit!
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