Développer (x-2)(x+5)²
(x-2)(x+5)² = (x-2)(x²+10x+25)
(x-2)(x+5)² = x³+10x²+25x-2x²-20x-50
(x-2)(x+5)² = x³+8x²+5x-50
(x-2)(x+5)² = f(x)
-----
f(0) = -50
-> l'ordonnée du point de Cf courbe représentative de f d'abscisses
0 est = -50
-----
f(x) = 0
(x-2)(x+5)² = 0

x = 2 et x = -5
-----
f(x) = 5x - 50
x³+8x²+5x-50 = 5x - 50
x³+8x²=0
x²(x+8) = 0

x = 0 et x = -8 conviennent
-----
Sauf distraction.

1)
f(x) = (x-2)(x+5)²
f(x) = (x-2)(x²+10x+25)
f(x) = x³+10x²+25x-2x²-20x-50
f(x) = x³+8x²+5x-50

2)
Le point de Cf d'abscisse 0 est défini selon f(0) :
f(0) = (0-2)(0+5)²
f(0) = -2 25
f(0) = -50
Le point de Cf d'abscisse 0 a pour coordonnées :
(0;-50)

3)
Les antécédents de 0 par f sont définis selon f(x) = 0 :
(x-2)(x+5)² = 0
x-2 = 0   ou   (x+5)² = 0
x = 2   ou   x = -5
Les antécedents de 0 par f sont donc : x = 2   ou   x = -5

4)
f(x) = 5x-50
x³+8x²+5x-50 = 5x-50
x³+8x² = 0
x = 0   ou   x = -8

sauf erreurs de calcul..;
a+