Bonjour, j'ai un exercice à faire en maths mais je n'y arrive pas. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider? Merci d'avance!!

Probleme; démonstration d'une formule de trigonométrie : cos(a-b)=cos a cos b+sin a sin b.
dans un repère orthonormé (o,i,j), considérons deux vecteurs u et v unitaires,
tels que:
(i,u)=a et (i,v)=b
1)démontrer que(u,v)=b-a
En déduire que : u.v =cos(a-b)
2)préciser les coordonnées de u v (en fonction de a et b )
En déduire que : u.v=cos a cos b + sin a sin b .
3)En déduire que pour tous réels a et b , on a : cos(a-b)=cos a cos b+ sin a sin b
Application immédiate: en remarquant que pi/12= pi/3 -pi/4, calculer la valeur exacte de cos pi/12.
4) On note (*) la relation : cos (a-b)= cos a cos b +sin a sin b .
     a. Si b = a dans la relation (*), quelle célèbre relation retrouve-t-on?
     b. Si b= -a, démontrer que la relation (*) devient : cos 2a= cos²a-sin²a. En déduire les relations :

                                            cos²a= 1+cos 2a le tout /2 et sin²a= 1-cos 2a le tout /2
A l'aide des deux relations ci-dessus, calculer les valeurs exactes de cos pi/8 et sin pi/8.

5) En utilisant les règles sur les angles associés, déduire de (*) les relations suivantes:
         a) cos (a+b)= cos a cos b -sin a sin b
         b) sin (a+b)= sin a cos b+ cos a sin b
         c) sin a cos b - cos a sin b


Merci d'avance pour celui qui va m'aider!!