Bonsoir, Je bosse sur le même dm
ça va compliquer avec deux demandeurs en même temps qui n'avancent pas à la même vitesse !!
Merci donc la valeur de n sera différente selon l'égalité.
Désolé qu'appelles tu que en littéral
Merci
*** message déplacé ***
la valeur de n sera différente selon l'égalité.
il n'y a pas que la valeur de n qui sera différente !!
que en littéral ça veut dire avec n écrit n et rien d'autre, p écrit p et rien d'autre etc.
Merci du temps que tu me consacres, Je ne vois pas ce que je dois écrire dans les pointillés de la, la difficulté pour démontrer cette égalité
les pointillés ça veut dire toujours "on continue comme ça de la même façon"
c'est à dire
n+(n+1)+...+(n+p) : la somme de p+1 nombres entiers successifs en commençant par le nombre n
il est impossible de les écrire explicitement vu que le nombre de ces termes est variable et égal à p+1 !!!
c'est pour ça qu'on écrit des "..." voulant dire "et tous les termes du même genre qu'on pourrait écrire si on en connaissait le nombre exact"
et même pire : il "absorbe" des termes en trop
si p = 1 par exemple
cela ne veut dire que
n + (n+1) point final et même pas les 3 termes de la formule générale !
cela ne doit absolument pas gêner le moins du monde pour écrire ces sommes avec les "..." qui restent des "..."
je disais ainsi dans l'autre discussion
n + (n+1) + ... + (n+p) = (n + n + ... + n) + (1 + 2 + ... + p)
qui n'est que un regroupement différent de toute cette grosse somme
voulant dire
p+1 fois le nombre n (vu que dans le membre de gauche il y a p+1 termes, réponse de la question d'avant)
et la somme des entiers de 1 à p inclus. (qui est exactement au nom près l'indice donné dans l'énoncé)
il n'y a plus qu'à simplifier ça en tenant compte de cet indice et ça donnera le résultat attendu.
Re
Je ne vois plus avoir les idées bien claires si j'ai bien compris (p+1) est bien le nombre de termes mais pourquoi le multiplier par (2n+p)/2
😂😂😂
il ne faut pas partir de la fin (de ce qu'on cherche à démontrer comme si c'était vrai) mais du début et ça donnera à la fin si on n'a pas fait d'erreur de calcul la formule espérée.
comme toujours
n + (n+1) + ... + (n+p) = (n + n + ... + n) + (1 + 2 + ... + p) c'est ça et rien d'autre le début.
il y a p+1 termes "n" donc n+n+...+n = (p+1)n
la somme 1+2+..+p se calcule en utilisant l'indice :
1+2+... +n = n(n+1)/2 disent ils avec un "n" qui est une "variable muette" sans aucun rapport avec le "n" défini dans le problème
ce "n" muet là peut (doit) être remplacé par ce qu'il faut pour appliquer cette formule générale au cas spécifique qu'on a à calculer :
1+2 + ... k = k(k+1)/2
1+2+...+m = m(m+1)/2
1+2+...+(3a+7)= (3a+7)(3a+8)/2
1+2+...+p = ??
il te restera donc à développer, réduire au même dénominateur, factoriser etc etc, tout ce qu'on peut faire pour triturer une expression :
(p+1)n + p(p+1)/2 = ...
avec en vue l'objectif à atteindre.
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