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Devoir de maths
Problème :
Bonjour, j'ai un DM pour demain je viens vous voir car je n'y arrive pas d tout sauf la question 2 !!
SUJET : On souhaite calculer la capacité maximale d'un verre.
Ce verre a la forme d'un tronc de cône (un cône dont on a «coupé» la pointe )
Sur le schéma : En haut le diamètre BC du verre est de 7cm.
En bas le diamètre MN du verre est de 5cm.
Le bord du verre BM mesure 9cm.
A est le sommet du cône complet, on appelle x la longueur AM (en cm)
(BC) et (MN) sont //
1) Démontrer en utilisant le théorème de Thalès que x est solution de l'équation 7x=5x+45
2) Résoudre l'équation. Combien mesure (AM)
3) Calculer AH la hauteur du cône de base le cercle de diamètre (BC).
4) Calculer le volume du grand cône de base le cercle de diamètre (BC).
5) Calculer le volume du petit cône de base le cercle de diamètre (MN).
6) En déduire la capacité du verre.
Bonjour,
1) (BC) et (MN) sont // , donc en appliquant Thalès tu as :
.
Or AM = x ; AB = x + 9 (car AB=AM+MB) ; MN = 5 et BC = 7.
Ainsi :
. Et à l'aide d'un produit en croix, tu obtiens le résultat souhaité.
3) Utilises Pythagore dans le triangle rectangle AHB (par exemple).
4)5) Te rappeler de la formule du volume d'un cône.
6) Volume du grand cône - Volume du petit cône...
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