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Niveau cinquième
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devoir de maths maison 5 eme

Posté par
CALIMERO
14-01-13 à 18:30

bonjour à tous ,
j aimerais que quelqu un m aide svp :
voici l 'énoncé :
etant donnés quelques points non alignes places sur une feuille , combien peut on tracer de segments differents joignants deux de ces points quelconques  recopier et completer le tableau suivant :
si j ai 1 point , je peux tracer au plus 0  segment
si j ai 2 points , je peux traver au plus  1 segment
si j ai 3 points je peux tracer au plus 3 segments   (ces 3 données du tableau sont dejà remplies )
apres je dois trouver :
si j ai 4 points je peux tracer 6 segments (3 segments du premier point , 2 segments du second point et 1 du troisieme point )
si j ai 5 points je peux tracer 10 segments (4 segments du 1er point , 3 segments du second point , 2 segments du 3eme poinr , 1 segment du quatrieme point et rien pour le dernier point )  j ai trouve tout ca en faisant les segments sur 1 feuille
je dois trouver pour 6 points , 7 points , 12 points , 20 points et je peux reussir à trouver en faisant des schemas  . mais pour
trouver si j ai 108 points je peux tracer au plus ? segments  là je ne sais pas  car je ne vais pas faire 108 points
je dois aussi trouver la regle generale c est à dire ''n points (n est un entier positif quelconque " je peux tracer au plus ?? de segments  
pouvez vous m aider ? MERCI   POUR 108 POINTS ET N  POINTS

Posté par
CALIMERO
re : devoir de maths maison 5 eme 14-01-13 à 18:49

quelqu un peut il m aider ?  je sais que je ne suis pas loin car voilà ma reflexion en faisant les schemas pour les  20 PREMIERS POINTS
   pour 6 points , je vais trouver  5 segments du 1er points , 4 segments du 2eme points , 3 segments du 3 eme point , 2 segments du 4 eme point et 1 segment du 5 eme point et plus rien pour le dernier point donc 5+4+3+2+1 soit 15 SEGMENTS AU PLUS  
je remarque  que pour 6 points , je peux tracer (6-1 )+(6-2)+(6-3)+(6-4)+(6-5)     si je remplace 6 par N  (pour trouver la formule generale alors je peux ecrire : n points (n est un entier positif quelconque )) je peux tracer au plus (n-1)+(n-2)+(n-3) +(n-4 )+(n-5 ) ca je le trouve avec l exemple de 6 points   mais ca ne me donne pas le resultat pour 108 points
je ne sais pas si je dois faire pour 108 points , je peux tracer au plus 107+106+105+104+103+102+101+.........+1  CAR C EST SUPER LONG
ET CA NE ME DONNE PAS LA REGLE GENERALE AVEC N  POINTS  

svp merci de m aider car je cherche depuis longtemps   merci

Posté par
CALIMERO
re : devoir de maths maison 5 eme 14-01-13 à 19:05

pourquoi personne ne me répond ? SVP  J AI besoin de votre aide
merci infiniment

Posté par
abirou
re : devoir de maths maison 5 eme 14-01-13 à 19:08

il faut commencer par 2 points comme dans l'énoncé
2>>>>>>>>>1
3>>>>>>>>>3
4>>>>>>>>>6
5>>>>>>>>>10


on vérifie avec 2 >>>> 2*(2-1)/2 = 2*1/2 = 2/2 = 1
                3 >>>> 3*(3-1)/2 = 3*2/2 = 6/2 = 3
                4 >>>> 4*(4-1)/2 = 4*3/2 = 12/2 = 6
                5 >>>> 5*(5-1)/2 = 5*4/2 = 20/2 = 10
on voit que si on prend un nombre n le résultat est n(n-1)/2
                108 >>>> 108*(108-1)/2 = 108*107/2 = 5778

donc pour n c'est bien n(n-1)/2.

je sais que ce n'est pas facile à trouver

Posté par
CALIMERO
re : devoir de maths maison 5 eme 14-01-13 à 19:20

AHHHHHHHHHHHH  J  etais super loin pour trouver la regle generale
c est super dur à trouver  pour un cinquieme comme moi
merci beaucoup abirou  
pouvez vous me dir quand meme si mon raisonnement tient la route ? OU PAS DU TOUT ?  mise à part la regle generale car je n aurais jamais trouvé tout seul
merci  merci

Posté par
CALIMERO
re : devoir de maths maison 5 eme 14-01-13 à 20:29

EN FAIT , j ai un souci c est que je ne comprends pas votre raisonnement
je sais que vous avez raison mais comment arrivez vous à ce resultat ?  
mon raisonnement est il si nul que ca ?  je sais qu il ne me permets pas de trouver la regle generale avec N  
mais je ne vois pas comment vous avez fait pour trouver cette regle
pouvez vous encore m aider Abirou ?

Posté par
CALIMERO
re : devoir de maths maison 5 eme 15-01-13 à 18:46

SVP , je souhaite juste comprendre le raisonnement qui amene à nx(n-1):2 CAR je ne vois pas comment on y arrive meme si c est vrai et que c est surement la bonne réponse
merci

Posté par
CALIMERO
re : devoir de maths maison 5 eme 15-01-13 à 21:02

HELP SVP C EST POUR DEMAIN POUR DM
MERCI  J AI BESOIN DE VOUS



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