x étant une variable réelle, on donne l'expressions suivante:

f(x)=1-4x²
g(x)=(2x+3)(x-1)-(x-1)²
h(x)=(3x-2)²-(2x-3)²
Developper réduire et ordonner les 3 expressions suivant les puissances décroissantes de x.

Rechercher l'ecriture simplifiée de l'expression C(x)= 2f(x)+5g(x)-h(x)

Calculer: C(-1) C(2/3) C (racine carré de 2)

Donner pour chaque calcul le resultat fianal.

Merci pour votre aide

Bonjour! Est ce ke kelkun peu m'aider à resoudre mon devoir pour demain merci.

1° On donne l'expresion suivante A(x;y)= 6x²+4y²+2xy
Calculer la valeur numérique de cette expression pour x= 2/3 et y= -0,3

2° Calculer la valeur numérique de la meme expression pour x=racine carré de 2 et y= racine carré de 3-1

3° Donner l'encadrement d'ordre 3 de l'expression B= 3 racine carré de 2 + 2 racine carre de 3 sur 3 racine carré de 3 - 2 racine carré de 2
posté le 30/09/2004 à 11:05Suite variable reelleposté par : Laeti
x étant une variable réelle, on donne l'expressions suivante:

f(x)=1-4x²
g(x)=(2x+3)(x-1)-(x-1)²
h(x)=(3x-2)²-(2x-3)²
Developper réduire et ordonner les 3 expressions suivant les puissances décroissantes de x.

Rechercher l'ecriture simplifiée de l'expression C(x)= 2f(x)+5g(x)-h(x)

Calculer: C(-1) C(2/3) C (racine carré de 2)

Donner pour chaque calcul le resultat fianal.

Merci pour votre aide

*** message déplacé ***

Que ne sais-tu pas faire?

*** message déplacé ***

bonjour,
1°il faut remplacer x et y par leur valeur dans A
A=6(2/3)²+4(-0.3)²+2*2/3*(-0.3)
A=24/9 +0.36-0.3*4/3
A=24/9-0.04

2° même procédé
A=6(V2)²+4(V3-1)²+2V2*(V3-1)
A=12+16-8V3+2V6-2V2
A=28-8V3+2V6-2V2
3°B=(3V2+2V3)/(3V3-2V2)
  B=(3V2+2V3)(3V3+2V2)/(3V3-2V2)(3V3+2V2)= [ (A²-B²)]
  B= (9V6+12+18+4V6)/19
  B=(30+13V6)/19
  3.254<B<3.255

sauf erreur
A++

G pas compris l'enssemble du sujet alors si quelqu'un peux me le resoudre en m'expliquant ça serait génial

*** message déplacé ***

Bonjour

C'est dans l'ensemble un devoir assez simple. Pour le 1) et le 2) tu remplaces x et y par les valeurs que l'on te donne. Pour le 3) Tu développes, ce sont des exercices de 3ème.
Pour le dernier exercice tu connais f(x), g(x) et h(x) et tu remplaces (x) par les 3 valeurs que l'on te donne pour C.
Essaye de faire ton devoir, donne nous ce que tu trouves et on te corrigera.
Bon courage
Stella



*** message déplacé ***

rebonjour,
f(x)=-4x²+1
g(x)=2x²+x-3-x²+2x-1
g(x)=x²+3x-4
h(x)=9x²-12x+4-4x²+12x-9
    =5x²-5

C(x)=2(-4x²+1)+5(x²+3x-4)-(5x²-5)
    =-8x²+15x-13

C(1)=-8*1+15*1-13 =10
C(2/3)=-8(2/3)²+15(2/3)-13
      =-32/9+30/3-13
      =-59/9

C(V2)=-8(V2)²+15V2-13
     =-16-13+15V2
     =-29+15V2
sauf erreeur
A++

Mci beaucoup

Pour le 1:
On te donne une expression A(x;y)=6x^2+4y^2+2xy
(le signe ^2 signifie le carré)
C'est une fonction à 2 variables: x et y.  Cela veut dire que x et y varient.  Il peuvent prendre différentes valeurs: 1, 2, 3.5, -4.321 , ...
Calculer la valeur numérique de cette expression pour x=2/3 et y =-0,3.
Ici on te donne les valeurs de x et y, tu dois remplacer dans l'expression et effectuer les calculs.
Je remplace -0,3 par -3/10
Donc, l'expression devient
6*(2/3)^2 + 4*(-3/10)^2 + 2*(2/3)(-3/10)
Il n'y a plus de x et de y puisqu'ils ont été remplacés par 2/3 et =3/10 respectivement.
6*4/9 + 4*9/100 - 2*(2/3)*(3/10) =
8/3 + 9/25 _ 2/5 = 197/75

Pour le 2) c'est la meme chose.
Pour le 3), je m'excuse mais je ne comprend pas la question.
Pour la suite, si tu lis attentivement l'énoncé tu devrais comprendre car on te dit ce que tu dois faire.
Je te traduis et en meme temps je fais l'exercice pour g(x):
Developper réduire et ordonner les 3 expressions suivant les puissances décroissantes de x.
D'abord, il faut une virgule après Developper (developper reduire, ca n'a pas de sens):
Developper, réduire et ordonner les 3 expressions suivant les puissances décroissantes de x.
On me dit d'abord de developper.
Donc je developpe, plus précisement je distribue:
(2x+3)(x-1)-(x-1)^2 =        
2x^2+3x-2x-3 - (x^2-2x+1)
Ensuite, je réduis.  C'est à dire que j'effectue les calculs et je simplifie:
2x^2+x-3 - x^2+2x-1 =
x^2 + 3x - 1
Enfin, on me demamde d'ordonner l'expression suivant les puissances décroissantes de x.  C'est à dire de remettre de l'ordre dans le résultat en commencant par la puissance de x la plus grande.  Dans cet exercice, la puissance de x la plus grande c'est 2.

Donc le résultat c'est
x^2 + 3x - 1   (sauf erreur de calcul)
Si on avait demamdé d'ordonner l'expression suivant les puissances CROISSANTES de x, on aurait commencé par la plus petite puissance de x , c'est à dire x^0, et le résultat aurait été
-1 + 3x + x^2

Pour le reste, cherche un peu, si tu as compris tout ce que je viens d'expliquer tu devrais pouvoir le faire.

Bon courage!

*** message déplacé ***

Bonjour est ce que quelqu'un peu corriger mes exercices svp :

Exercice 1 :

On donne l'expression suivante :

A(x ; y)= 6x²+4y²+2xy

1 : Calculer la valeur numérique pour x= 2/3 et y= -0,3
Donner le résultat final puis l'arrondi au centième près.

6x²+4y²+2xy
6 *(2/3) + 4*(-0,3) + 2/3* (-0,3)
6*4/9+4* 0,009 + 2* 2/3* (-0,3)
24/9+ 0,36 + 4/3 * (-0,3)
8/3 +0,36 + 4/3 * (-0,3)
12/3- 0,108= 4- 0,108= 3,892.

2 : Calculer la valeur numérique de la même expression pour x= ^2 et y= ^3-1

Donner le résultat final puis l'arrondi au dixième près.  ^= racine carrée
6*^2 ²+4*^3-1²+2*^2*^3-1
6*^2+4*4*^2²+ 2^2*^2
6^2+4^2²+2^2*^2
12^2*^2 = 3,46.

Exercice 2 :

Donner l'encadrement d'ordre 3 de l'expression B= 3^2+ 2^3 / 3^3-2^2
B= ^2+ ^3 / ^3- ^ 3-^2
B= ^5 / ^2.

Exercice 3 :
x étant une variable réelle, on donne les 3 expressions suivantes :
F(x) = 1-4x²
G(x) = (2x+3x) (x-1)-(x-1)²
H(x) = (3x-2)²- (2x-3)²

1: Développer, réduire et ordonner les 3 expressions suivant les puissances décroissantes de x.

Attention au changement de signe quand on supprime la parenthèse précédé du signe -

F(x) = 4x²-1  Je ne c'est pas si on peu la développer  

F(x) = 4x²-1

G(x) = (2x+3) (x-1) (x-1)²
G(x) = 2x²-2x+ 3x-3-1x²+1x-1x+1
G (x) = 1x²-5x-2

H (x) = (3x-2)² - (2x-3)²
H (x) = 9x²- 6x- 6x+ 4- 4x²+ 6x- 6x+ 9
H (x) = 5x²- 12x+13

2: Factoriser les 3 expressions:

F (x) = 1- 4x²   Je n'ai pas trouver pour celle -ci

G(x) = (2x+3) (x-1) (x-1)²
G(x) = (x-1) [(2x+3) - (x-1)]
G(x) = (x-1) (x+4)

H(x) = (3x-2)² - (2x-3)² Je n'ai pas trouver n'on plus

Mci d'avance

*** message déplacé ***

bonjour,

A(x ; y)= 6x²+4y²+2xy
=6*(2/3)²+4*(-0.3)²+2*2/3*(-0.3)
=6*4/9+4*0.09-4/3*0.3
=8/3+0.36-0.4
=2.62666
=2.63


A(x ; y)= 6x²+4y²+2xy
=6*²+4*(-1)²+2**(-1)
=6*2+4*(3+1-2*)+2**(-2
=12+4*3+4-8*+2*-2
=12+12+4-2-8*1.73+2*2.45
=26-13.84+4.9
=17.06


*** message déplacé ***

petite rectification pour le 2:
=6*²+4*(-1)²+2**(-1)
=6*2+4*(3+1-2*)+2***-2*
=12+4*3+4-8*+2*-2*
=12+12+4-8*1.73+2*2.45-2*1.41
=28-13.84+4.9-2.82
=16.24


*** message déplacé ***

Bonjour

- Exercice 1 -
- Question 1 -
Je suis d'accord avec toi jusqu'à :
(dans la première ligne, tu as oublié des carrés, mais tes calculs sont justes)
8/3 + 0,36 + 4/3 * (-0,3)
(en fait, tu n'as pas tenu compte de la multiplication)
= 8/3 + 0,36 - 0,4
= 8/3 - 0,04
= 8/3 - 4/100
= 197/75
(si tu veux la valeur exacte)
2,63
(arrondi au centième)


- Question 2 -
Il faut calculer pour x = 2 et y = non ?
et non pas


- Exercice 3 -
x étant une variable réelle, on donne les 3 expressions suivantes :
F(x) = 1-4x²
G(x) = (2x+3x) (x-1)-(x-1)²
H(x) = (3x-2)²- (2x-3)²

- Question 1 -
"F(x) = 4x²-1 Je ne c'est pas si on peu la développer"
non, tu ne peux pas la développer plus, F est déjà une forme développée.

G(x) = (2x + 3) (x - 1) (x - 1)²
Ne srait-ce pas plutôt G(x) = (2x + 3) (x - 1) - (x - 1)²
Ca collerait un peu plus avec ce que tu as fait ...

H (x) = (3x - 2)² - (2x - 3)²
Il faut utiliser les IDENTITES REMARQUABLES !
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Donc :
H(x) = 9x² - 12x + 4 - (4x² - 12x + 9)
H(x) = 9x² - 12x + 4 - 4x² + 12x - 9
H(x) = 5x² - 5


- Question 2 -
F(x) = 1 - 4x²
Il faut utiliser les identités remarquables.
Ici, F(x) est de la forme a² - b² avec a = 1 et b = 2x.
A toi de continuer.


G(x) = (2x+3) (x-1) (x-1)²
Même question, es-tu sûr de ton énoncé ?
A mon avis c'est plutôt G(x) = (2x + 3)(x - 1) - (x - 1)²
Dans ce cas, ce que tu as fait est juste.


H(x) = (3x - 2)² - (2x - 3)²
Comme pour F(x).

Petit conseil : tu dois absolument connaître les identités remarquables parfaitement.
Bon courage ...

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Ex 3
Pour le G ne serait ce pas plutôt (2x+3)(x-1)-(x-1)² plutôt que G(x) = (2x+3x) (x-1)-(x-1)²

H(x) = (3x-2)²- (2x-3)²
=9x²+4-12x-(4x²+9-12x)
=9x²+4-12x-4x²-9+12x
=5x²-5

pour la factorisation
F (x) = 1- 4x²
=1²-(2x)²
=(1+2x)(1-2x)

H(x) = (3x-2)²- (2x-3)²
(3x-2+2x-3)(3x-2-2x+3)
=(5x-5)(x+1)
=5(x-1)(x+1)

*** message déplacé ***

Bonjour,

  Beaucoup de fautes....

=6*(2/3)²+4*(-0.3)²+2*2/3*(-0.3)
=2*3*2/(3*3)+4*0.09-2*2*0.1*3/3
=4/3+0.36-0.4=4/3-0.04
=1.29

Je passe  à l'exercice2
(3^2+2^3/(3^+2^2)=(9+8)/(27-4)=17/23=0.7391
donc:            0.739<17/23<0.740

F(x)=-4x²+1  est réduit et ordonné

G(x) = (2x+3x) (x-1)-(x-1)²=2x²-2x+3x²-3x-(x²-2x+1)
     =5x²-5x+x²-x²+2x-1=4x²-3x-1

H(x) = (3x-2)²- (2x-3)² = 9x²-12x+4-(4x²-12x+9)
       9x²-12x+4-4x²+12x-9=5x²-5    

2: Factoriser
F(x)=(1-2x)(1+2x)IDENTITE REMARQUABLE

G(x) = (2x+3x) (x-1)-(x-1)² es tu sur que tu as bien
2x+3x  et pas 2x+3 je prend ça:
G(x) = (2x+3) (x-1)-(x-1)²=(x-1)(2x+3-(x-1))
   =  (x-1)(2x+3-x+1)=(x-1)(x+4)

H(x) = (3x-2)² - (2x-3)²=(3x-2+2x-3)(3x-2-(2x-3))
     = (5x-5)(3x-2-2x+3)=5(x-1)(x+1)

  Sauf erreur. Je crois que tu as beaucoup de boulot devant toi si tu veux t'en sortir apprend les identités remarquables Bon courage  ;)







*** message déplacé ***

Merci pour les multi-posts !