J'ai un devoir de maths à rendre très rapidement et je m'en
sort pas! Aidez moi SVP! SVP!

EXERCICE 1 : Une entreprise en situation de monopole fabrique un jeu électronique.
Sa fonction coût est donnée en euros par : C(q) = 0.05q²-30q+14000,
où q désigne le nombre de jeux fabriqués au cours de la période étudiée.
La demande de jeux est donnée par : q = -20p+2400, où p est le prix
de vente, en euros, d'un appareil.
1) a) Exprimer le prix de vente p en fonction de la quantité q.
b) En déduire l'expression de la recette totale R(q) en fonction
de q.
2) a) Déterminer l'expression du bénéfice B(q).
b) Quelles sont les quantités de jeux que l'entreprise doit produire
pour réaliser un gain?
c) En déduire les prix de vente possibles d'un jeux.

EXERCICE 2 :
Points morts. En situation de monopole pur, les points morts d'une
firme correspondent aux quantités pour lesquelles le bénéfice de
la irme est nul. Le coût de fabrication d'un produit est composé
d'un coût fixe de 20 000 euros et d'un coût variable de
100 euros par unité produite. Le revenu, en euros, pour ce produit,
est donné par : R(q) = q(750-5q), pour une quantité q de 0 à 100
unités.
1) a) Déterminer l'expression du coût total C(q) en fonction de
la quantité q.
b) Exprimer le bénéfice B(q) de cette firme pour une quantité q produite
et vendue.
2) Déterminer les points morts de cette firme.

EXERCICE 3 :
Dans une salle municipale accueillant des groupes de musique, on ne peut
accepter au maximum que 120 spectateurs. On s'est aperçu que
le nombre x d'entrées dépendait du prix p proposé,en francs,
suivant la relation : x = 150-p, pour p supérieur ou égal à 30 F.
Pour un spectacle donné, les charges fixes sont estimée à 4800 F
et les charges variables, proportionnelles à x, à 2 F par spectateur.
1) Exprimer les charges totales en fonction de x, puis de p.
2) Exprimer la recette en fonction de p.
3) Quel doit être le prix du billet pour amortir les dépenses et avoir
le maximum de spectateurs?
4) Quel doit être le prix du billet pour amortir les dépenses et avoir
le bénéfice maximal? Quel sera alors le nombre de spectateurs?