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Devoir de maths sur les polynômes de second degré
Coucou
j'aurais besoin de votre aide j'ai un exercice aà faire mais j'y arrive pas.
le voilà:
Une entreprise fabrique un type de bibelots à l 'aide d'un moule le cout de production d une quantité q de bibelot est donné en euro par:
C(q)= 0.02q²+20q+40000
40000€ representent les cout fixes (depense pr l'achat du materiel installation et autre frais) le coefficient 20 représentent le prix de la matiere premiere pr 1 bibelot ( alliage peinture) et 0.02q² representent les couts de main d oeuvre stockage frais d'approvisionement en matiere.
1) Déterminer les variations de la fonction coût totale Csur [0;+
[
Représenter cette fonction sur [0;45000[ dans un repère orthogonal 1cm=500 unités en abscisse; 1cm=40000 unités en ordonée
2) On suppose que toute la production quelle que soit la quantité, est vendue au prix de 110€ le bibelot
Exprimer la recette R(q) en fonction de la quantité q
Représenter la recette sue le graphique
3)a)Déterminer les variations de la fonction B définie sur [0; +[ par B(q)=-0.02q²+90q-40000
b) en déduirela quantité de bibelots à fabriquer ( et à vendre) afin que le bénéfice réalisé par cette entreprise soir maximal
c)déterminer les quantités que doit produire cette entreprise pour que le soit positif ou nul
Voila, il faut aussi que je vous dise que je n'ai pas encore étudier les chapitres sur les dérivés et les nombre complexe
J'ai chercher 
et on trouve qu'il n'y a aucune solution, apres pour le nouveau repère on a une droite d'équation Y=0.02X², et les coordonées du sommet dans ce nouveau repère est ( -500; 45000)
Merci de votre aide bisous
Représenter cette fonction sur [0;45000[ dans un repère orthogonal 1cm=500 unités en abscisse; 1cm=40000 unités en ordonée
je me suis trompée c sur [0; 4500[
Bonjour elodye05
J'ai le même exercice dans mon livre mais il me semble que c'est 4000 et non 40000 mais je vais faire avec tes valeurs
1) Il faut d'abord trouver le sommet de la fonction, on voit que a = 0.02 > 0 donc le sommet est le minimum de la fonction :
C(q) = 0.02q²+20q+40000
= 0.02(q²+1000q+2000000)
= 0.02 [(q+500)²+1750000]
= 0.02(q+500)²+35000
quand q = -500, C(q) = 35000
le sommet a pour coordonnées (-500;35000)
2) R(q) = 110q
3) - B(q) = -0.02q²+90q-40000
= -0.02(q²-4500q+2000000)
= -0.02[(q-2250)²-3062500]
= -0.02(q-2250)²+61250
quand q = 2250; B(q) = 61250
a<0 donc le sommet est le maximum de la fonction donc S(2250:61250)
pour que le bénéfice soit maximal, l'entreprise doit vendre 2250 bibelots
- -0.02q²+90q-40000 
0
=90²-(4*-0.02*-40000)
= 4900
x1 = -90-
4900/2*-0.02
= 4000
x2 = -90 + 70/-0.04
= 500
Pour que le bénéfice soit nul ou positive S = ]-;500]U[4000;+[
a+
Excuse moi j'ai eu une petite distraction :
Pour que le bénéfice soit nul ou positive S = [500;4000] pour la 3) b)
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