Et le dernier exercice:

"Soit f une similitude indirecte du plan telle que:
f (rond) f = Id_P.
Soit A un point du plan tel que f(A)A et B un point n'appartenant pas à la droide (Af(A)) tel que f(B)B.
On appelle I et J les milieux respectifs des segments [Af(A)] et [Bf(B)].
1. Justidier l'existence de A et B.
2. Démontrer que I et J sont des points fixes de f.
3. On note s la symétrie centrale de centre I.
En considérant la transformation f (rond) s, démontrer que I et J ne peuvent pas être confondus.
4. En déduire la nature de la transformation f."

Merci beaucoup