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Niveau quatrième
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devoir en math!je sèche!AUsecoursss!

Posté par charlotte77210 (invité) 16-11-05 à 14:00

on trace la diagonale[BD] d'un rectangleABCD.I est un point quelconque de cette diagonale.La // à (AB)passant par I coupe respectivement[AD] en E et [BC]en G.La //à (AD)passant par I coupe respectivement [AB] en K et [DC] en P.Montrer que les rectangles AKIE et PIGC ont la mme aire.(On pourra utiliser et admettre le fait que la diagonale d'un rectangle divise celui ci  en 2 triangle de mme aire.

Posté par
Pookette Correcteur
re : devoir en math!je sèche!AUsecoursss! 16-11-05 à 14:02

Bonjour !

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q08 - Comment bien choisir un titre pour la création d'un message ?



attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q09 - Comment bien rédiger son message ?



Pookette

Posté par charlotte77210 (invité)merci pour tt ceux qui me répondront! 16-11-05 à 14:03

Merci pour ceux qui se pencheront sur mon probleme de géométrie,j'ai des soucis avec les démonstrations!

Posté par charlotte77210 (invité)merci ! 16-11-05 à 14:31

sympa pour le "bonjour"

Posté par charlotte77210 (invité)aires egales de 2 rectangles!démonstration bloquée! 17-11-05 à 23:25

      (suite de mon probleme partiellement résolu)J"aibien construit la figure du rectangle ABCD,par la diagonale[BD],j'ai 2 triangles d'aire égale,mais j'ai du mal à démontrer que les 2 rectangles restants ont la mme aire!merci de m'aider,c'est pour demain matin!

Posté par muddling through (invité)re : aires egales de 2 rectangles!démonstration bloquée! 18-11-05 à 01:43

Bonjour,

Dans le triangle ABD, le théorème de Thalès permet d'écrire :
BI / BD  =  KI / AD  équivalent à  KI  =  AD . BI / BD
et aussi :
DI / DB  =  EI / AB  équivalent à  EI  =  AB . DI / DB

On a ainsi exprimé les côtés qui permettent de calculer l'aire du rectangle AKIE en fonction des côtés du grand rectangle et des rapports déterminés sur la diagonale de ce grand rectangle par le point I.
On va faire la même chose pour le rectangle PIGC, puis on comparera les aires calculées avec ces résultats :

Dans le triangle CDB, le théorème de Thalès permet d'écrire :
BI / BD  =  GI / CD  équivalent à  GI  =  CD . BI / BD
et aussi
DI / DB  =  IP / BC  équivalent à  IP  =  BC . DI / DB

Aire du rectangle AKIE :
KI . EI  =  AD . BI . AB . DI / BD²

Aire du rectangle PIGC:
GI . IP  =  CD . BI . BC . DI / BD²     or  CD = AB  et  BC  =  AD ,  donc ces deux aires sont égales.

Au revoir.


Posté par charlotte77210 (invité)merci de m avoir donné de votre temps! 19-11-05 à 14:34

je découvre ce site et je trouve super que des personnes nous aident en maths,car le programme est coton,et j'ai du mal à trouver mes repères cette année en maths,alors que j'ai tjrs eu de tres bons résultats ds ttes les matières!Je trouve triste d'etre obligée de prendre bientot des cours particuliers!"Qui l'aurait pensé"Bref,j'ai résolu mon probleme sans passer par le "théorème de Talles",je ne l'ai pas encore vu(seulement celui de Pythagore)!Je dois m'absenter,je vous écrirai ce que j'ai fait,dimanche soir;et vous me direz ce que vous en pensez!!Je crains que ce soit plus littéraire que mathématiques!!Merci beaucoup!à dimanche!



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