Inscription / Connexion Nouveau Sujet
devoir forprof
bonjour à tous!
Je prépare le concours en tant que candidat libre et je bûche complètement sur les maths.. bref je vous fait part d'un exo qui me pose problème :ss
le code d'entrée d'une résidence privée comporte trois chiffres. Chacun des chiffres peut être choisi entre 0 et 9.
1. a) combien existe-t-il de codes possibles?
b) quelle est en pourcentage la probabilité que la porte d'entrée s'ouvre dès le premier essai?
2. un importun tente de pénétrer dans la résidence en essayant à plusieurs reprises différentes combinaisons de code. Déterminer la probabilité que la porte s'ouvre avant la cinquième tentative. La probabilité sera exprimée en pourcentage à 0. 0001 près. L'expérience aléatoire sera représentée à partir d'un arbre probabiliste.
3. On estime que 9 secondes en moyenne, sont nécessaires pour essayer un code. au bout de combien de temps, l'importun a-t-il la certitude d'entrer? reprendre la question pour le code d'entrée à 4 chiffres. Que conclure?
Je vous en remercie d'avance!!
Bonjour,
1) a) nombre de codes possibles
10^3=1000
1b)
1/1000=0,001
2)
avant la 5ème tentative
bon code à la première 1/1000
ou mauvais code à la première et bon code à la seconde
(999/1000)(1/1000)
ou
ou mauvais code à la première et à la seconde et bon code à la troisième
(999/1000)^2(1/1000)
ou mauvais code aux trois premières et bon code à la quatrième
(999/1000)^3(1/1000)
tu additionnes.
sauf erreur
peux tu m'expliquer comment as-tu procéder pour le B, concernant les 5 tentatives? merci pour ta réponse en tout cas 
Déterminer la probabilité que la porte s'ouvre avant la cinquième tentative.
la porte s'ouvre au plus tard à la quatrième tentative
voir arbre
tout est plus clair!! merci beaucoup! concernant le 3, j'ai tenté une réponse mais je n'en suis pas très sûre... j'ai un peu honte de moi 
il est certain d'avoir le bon code après 999 faux
il faut essayer au plus 1000 codes
1000*9=9000 secondes
=2heures et trente minutes
je modifie ma réponse pour la 2
il ne recommence pas le même code...à chaque tentative 
bon code à la première 1/1000=0,001%
ou mauvais code à la première et bon code à la seconde (il a alors 999 codes possibles)
(999/1000)(1/999)=1/1000
OK
ensuite
ou mauvais code à la première et à la seconde et bon code à la troisième (il a alors 998 codes possibles)
(999/1000)(998/999)(1/998)=1/1000
ou mauvais code aux trois premières et bon code à la quatrième,(il a alors 997 codes possibles)
(999/1000)(998/999)(997/998)(1/997)=1000
==> 4/1000
Annuler
connectez vous