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devoir maison

Posté par
chaz10
29-10-07 à 11:46

voila j ai un devoir maison a faire et je comprend rien du tout
on considere l'equation z²-(3+i)+1=0


1/ sans calculer les solutions donner la valeur de leur produit ca c'est fait car le produit des solution est egal à c/a

2/ en deduire de la question precedente une relation entres les arguments des solutions  ca je sais pas faire

3/ verfifier que le discriminat est (1+i3)² la je bloque je sais que D=b²-4ac mais apres je trouve pas

d avance merci

Posté par
mikayaou
re : devoir maison 29-10-07 à 11:46

bonjour

manque pas un z ?

Posté par
chaz10
re : devoir maison 29-10-07 à 11:52

si excusez moi c est z²-(3+i)z+1

Posté par
mikayaou
re : devoir maison 29-10-07 à 11:56

que sais-tu sur les arguments d'un produit ?

Posté par
chaz10
re : devoir maison 29-10-07 à 11:57

absolument rien du tout

Posté par
chaz10
re : devoir maison 29-10-07 à 12:28

personne ne peut m'aider

Posté par
mikayaou
re : devoir maison 29-10-07 à 12:29
Posté par
mikayaou
re : devoir maison 29-10-07 à 12:29

lire clique

Posté par
chaz10
re : devoir maison 29-10-07 à 12:33

pour la deux vu que le produit des solutions est égal à 1 cela voudrai dire que le produit des modules et le produit des argument est égal à 1 aussi non ? mais comment l'ecrire et comment la prouver

Posté par
chaz10
re : devoir maison 29-10-07 à 12:52

y à personne pour me sauver la vie

Posté par
raymond Correcteur
re : devoir maison 29-10-07 à 13:18

Bonjour.

Calcule le discriminant = b² - 4ac de l'équation.

A plus RR.

Posté par
chaz10
re : devoir maison 29-10-07 à 13:21

oui c'est ce que j ai commencer

b²-4ac
(-3-i)² - 4x1x1
(-3-i)² - 4

la je pensais faire A²-B² mais ca mène a rien et me donne pas ce que je doit trouver

help please

Posté par
raymond Correcteur
re : devoir maison 29-10-07 à 13:33

3$\textrm\Delta = (\sqrt{3}+i)^2 - 4 = 3 + 2i\sqrt{3} - 1 - 4 = -2 + 2i\sqrt{3}

Tu dois trouver les racines carrées de 3$\textrm \Delta = -2 + 2i\sqrt{3}

Tu cherches le module de 3$\textrm \Delta \ : |\Delta|^2 = (-2)^2 + (2\sqrt{3})^2 = 16 => |\Delta| = 4

Alors :

3$\textrm \Delta = 4(- \fra{1}{2} + i\fra{\sqrt{3}}{2}) = 4exp(\fra{2\pi}{3})

Je te laisse résoudre l'équation :

3$\textrm (\delta)^2 = 4exp(\fra{2\pi}{3})

Posté par
chaz10
re : devoir maison 29-10-07 à 13:36

je comprend rien du tout la
ma question est verfier que D= (1+i3)²

Posté par
chaz10
re : devoir maison 29-10-07 à 18:06

help please

Posté par
mikayaou
re : devoir maison 29-10-07 à 18:07

que sais-tu sur l'argument d'un produit ?

Posté par
chaz10
re : devoir maison 29-10-07 à 18:15

c la somme des arguments non ?

Posté par
mikayaou
re : devoir maison 29-10-07 à 18:22

oui et que vaut l'ardument de 1 ?

Posté par
mikayaou
re : devoir maison 29-10-07 à 18:22

arg ...ument

Posté par
mikayaou
re : devoir maison 29-10-07 à 18:22

c = c'est

pas de sms...

Posté par
chaz10
re : devoir maison 29-10-07 à 18:23

il vaut 0

Posté par
chaz10
re : devoir maison 01-11-07 à 14:00

personne ne veut m'aider je suis réellement bloquer svp

Posté par
raymond Correcteur
re : devoir maison 01-11-07 à 14:54

Bonjour.

Reprenons.

1°) z' et z" étant les deux racines, z'.z" = c/a = 1.

Donc : z'.z" = 1

2°) On sait que Arg(z'.z") = Arg(z') + Arg(z") [mod 23$\pi]

Comme Arg(1) = 0 [mod 23$\pi], on a donc : Arg(z') + arg(z") = 0 [mod 23$\pi]

D'où : Arg(z") = - Arg(z') [mod 23$\pi]

3°) En calculant b² - 4ac, tu dois trouver ce que je t'ai donné il y a déjà plusieurs jours :

3$\textrm\Delta = - 2 + 2i\sqrt{3}

Ensuite, tu développes ce que l'on te donne :

3$\textrm (1 + i\sqrt{3})^2

Et comme par hasard, tu retrouves bien 3$\textrm\Delta

A plus RR.

Posté par
chaz10
re : devoir maison 01-11-07 à 15:47

heu j ai une petite difference moi j'ai

(-3-i)² - 4 x 1 x 1
3 - 2 x (-i) x (-3) + i² -4
3 - 2i3 + i² - 4
-1 -2i3 +i²
-2 - 2i3

Posté par
chaz10
re : devoir maison 01-11-07 à 15:56

aurai je une erreur de signe ?

Posté par
raymond Correcteur
re : devoir maison 01-11-07 à 16:13

Ligne 2 de ton calcul : (-i).(-3$\sqrt{3}) = +i.3$\sqrt{3}

Posté par
chaz10
re : devoir maison 01-11-07 à 16:19

oui (-2) x (-i) x (-3) = 2i x (-3) = -2i3
non ?

Posté par
raymond Correcteur
re : devoir maison 01-11-07 à 16:31

Ton calcul est à revoir :

(-3$\sqrt{3} - i)² = [(-3$\sqrt{3}) + (-i)]²

Mais je suis étonné qu'un post-bac ne sache toujours pas que :

(-A)² = A²

Donc ici :

(-3$\sqrt{3} - i)² = (3$\sqrt{3} + i)²

Maintenant, il faut que tu retiennes la règle suivante : quand on te demande de vérifier quelque chose, refais le calcul tant que tu n'y parviens pas. Il est heureusement assez rare que l'énoncé soit faux. Donc, à toi de trouver tes propres erreurs.

Posté par
chaz10
re : devoir maison 01-11-07 à 16:48

ok j ai compri mais j ai pas de bac je n ai qu un petit bac pro et il y un veritable fossé avec le bts merci raymond pour ton aide

Posté par
raymond Correcteur
re : devoir maison 02-11-07 à 09:39

Dans tous les cas, continue à travailler avec méthode et fais nous signe dès que tu as des soucis.

Courage. Cordialement RR.



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