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Niveau sixième
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devoir maison

Posté par toto 19 (invité) 29-10-07 à 19:41

placer les nombres de 1 a 7 sur les points rouges de facon a ce que la somme des nombres sur chaque rayon soit egale a la somme des nombres sur chacun des cercles. merci d avance

devoir maison

Posté par
Dielienne
re : devoir maison 29-10-07 à 20:44

Bonsoir,

Essaye de voir quel nombre tu peux écrire de 5 façons différentes, en prenant chaque fois 3 nombres distincts parmi les huit.
Je pense qu'il faut pas mal d'essais ^^'

Posté par
plumemeteore
re : devoir maison 29-10-07 à 21:14

bonjour Toto
le total des rayons et des cercles est cinq fois le même nombre
tous les nombres se retrouve deux fois dans ce total, sauf le nombre du centre qui se retrouve trois fois
le total des rayons et des cercles = deux fois la somme des nombres de 1 à 7 plus le nombre central = 28*2 plus le nombre central = 56 plus le nombre central
il doit être divisible par 5; ce n'est possible que si le nombre central est 4; il est alors 56+4 = 60 et la somme dans chaque rayon et chaque cercle est  60:5 = 12
dans chaque rayon, la somme des deux nombres qui ne sont pas le centre est 12-4 = 8
possibilités pour les trois rayons :
4 7 1
4 6 2
4 5 3
dans chaque ligne, pioche un nombre dans la deuxième ou la troisième colonne, de sorte que la somme des trois nombres piochés soit 12; ces nombres seront inscrits dans le cercle intérieur (par exemple 732)
récapitulation
en partant du centre vers l'extérieur, on peut remplir chaque rayon
premier rayon : 4 7 1
deuxième rayon : 4 2 6
troisième rayon : 4 3 5



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