Bonjour,

Peut être une piste :
Tu calcules AH grâce à Pythagore dans ABH rectangle en H.
Tu calcules AC grâce à Pythagore dans ACH rectangle en H.

Tu connais donc les longueurs AB, BC, AC.

Tu vérifies alors grâce à la réciproque de Pythagore dans ABC s'il s'agit d'un triangle rectangle.

Pythagore dans le triangle BHA :
AB² = AH² + BH²
6² = AH² + 3²
AH² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27

Pythagore dans le triangle CHA :
AC² = AH² + HC²
AC² = 27 + 9²
AC² = 108

BC² = 12² = 144
AB² + AC² = 6² + 108 = 144

Et on a donc: BC² = AB² + AC²

Donc par la réciproque de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.
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Sauf distraction.  

Cool, ma piste était pas si mauvaise.

Et tu as la figure et le détail des calculs complets de J-P pour vérifier ton travail en détail

_{Salut J-P}

Merci beaucoup à Tom_Pascal et JP, la démonstration n'est pas mon fort
Lucas

_{Salut Tom_Pascal}