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Devoir maison
Bonjour,
Alors voilà j'ai un exercice à faire pour les jours à venir.
J'ai repondu à quelques questions mais je séche sur certaines...
Voici l'exercice :
Toutes les unités sont en centimétre.
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que : AB = 4.5 et AC = 6
On considére un point M de [AB]. On pose BM = x
1) Fais une figure.
C'est fait.
2)Determine la distance BC.
C'est fait grace au theoréme de pythagore.
BC = 7.5 cm
3)Soit le point N de [AC] tel que CN = 4/3x
C'est fait.
Exprime à l'aide de x les distance AM et AN
C'est fait : AM = 4.5 - x et AN = 6-4/3x
4)a) Ecris AM/AB sous la forme a - b/cx, ou a,b et c sont des entiers tels que c different de 0.
J'aurait dit AM/AB = 4.5 - 4/4x mais 4.5 n'etant pas un nombre entier alors je n'arrive pas à trouver...
J'attends que vous m'aidiez pour faire le reste des questions.
Bonsoir,
AM = 4,5 - x
AB = 7,5
AM/AB = (4,5 - x)/7,5 = (4,5/7,5) - x/7,5 = 45/75 - x/(75/10)
AM/AB = 3/5 - (2/15)x
Effectivement c'etait 4.5 ^^
Bon alors voilà d'apres la réponse de Tilk_11 j'end eduis que :
AM/AB = (4.5-x)/4.5 = 4.5/4.5 - x/4.5 = 45/45 - 10x/45 = 1-(10/45)x qui est sous la forme a-(b/c)x
Est-ce bien celà?
J'en profite pour mettre la suite du probléme:
4)b) Démontre que : AM/AB = AN/AC.
c) Que peut on en déduire sur les droites (MN) et (BC)
5) Démontre que : MN = 7.5 - 5/3x
6) Exprime à l'aide de x le perimétre P du quadrilatére BMNC.
7) Comment doit on choisir x pour que 16 soit inférieur ou égal à P
Je pense que je peux faire la réponse 6 et 7 seul mais il faut d'abord que vous m'aidiez à faire la 4 et la 5...
AM/AB = 1-(10/45)x c'est juste
Question 4 b :
Calcul AN/AC de la meme facon et tu trouveras: 1-(4/18)x
or 4*2.5 = 10 et 18*2.5 = 45
donc
AN/AC = 1-(10/45)x = AM/AB
Question 4 c
AM/AB = AM/AB Il s'agit du theoreme de thales donc si t l'applique en entier tu as:
AM/AB = AM/AB = MN/BC Or on a cette egalité uniquement si MN et BC son parrallele !
donc MN et BC parrallele
Je m'excuse encore mais je n'ai pas compris la question 5...
Pour ce qui est de la 6 et la 7 c'est bon =)
Bon alors voilà AM/AB = AN/AC = MN/7.5
Donc 1-(10/45)x = MN/7.5
Et là je bloque =S
Bonjour Arsiane,
excuse moi, j'avais fait une petite erreur dans mon post du 13/02 à 18:44 
tu as rectifié, c'est très bien....
Comme alknanda n'est pas connecté, je me permets de répondre à ta question...
ce que tu as trouvé est exact :
AM/AB = AN/AC = MN/7.5
Donc 1-(10/45)x = MN/7.5
tu peux simplifier 10/45 : 10/45 = 2/9
et MN/7,5 = 1 - (2/9)x
de là tu peux en déduire que
MN = 7,5
[1-(2/9)x]
soit, en développant
MN = 7,5 -(2/9)7,5x
or 7,5 = 75/10 = 15/2 donc
(2/9)7,5=2/915/2 = 30/18 = 5/3
tu as donc bien MN = 7,5 - (5/3)x
As-tu compris ?
Pour la question 6 :
périmètre de BMNC = P = BM + MN + NC + CB
remplace les longueurs par les mesures trouvées et réduis l'expression...
Pour la question 7 :
résous l'inéquation 16 
P
tu devrais y arriver....
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