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Devoir maison,
Coucou a tous, alors voila, je viens de faire mon dm de maths, et je bloque sur la troisieme partie.
Je pense que je pourrais réussir, mais etant donné que je ne trouve pas la reponse à la question 1. je suis bloquée t je n'avance pas. Merci de m'aiders i vous pouvez et si vous le voulez.
Voici l'énoncé :
On se place , dans cette partie, dans le cas où F est un point quelconque du segment [BC] , distinct de B et C.
On note CF= x , où x est tel que 0 < x < 16
On rappelle que les droites (EF) et (AB° sont parrallèles.
1) montrer que la longueur EF, exprimée en cm, est egale a " 3/4 x ".
2) Montrer que l'aire du triangle EBC, exprimée en cm2, est egale à "6x"
3) Pour quelle valeur de x l'aire du triangle EBC , exprimée en cm 2, est elle égale à 33 ?
4) a. Exprimer en fonction de x l'aire du triangle EAB .
b.Pour quelle valeur exacte (en ecriture fractionnaire simplifiée ) de x , l'aire du triangle EAB est égale au double de l'aire du triangle EBC.
Voila,, merci d'avance.
édit Océane : image recadrée
1) Les points A, E et C sont alignés tout comme B, F et C.
De plus, les droites (AB) et (EF) sont parallèles
Donc d'après la propriété de Thalès
CE/CA = CF/CB = EF/AB ou bien CE/20 = x/16 = EF/12
avec le produit en croix, tu obtiens
EF = 12x/16 = 4*3x/4*4 = 3/4x
2) Aire d'un triangle = b*h/2, donc
Aebc = BC*EF/2 = (16*(3/4x))/2 = 12x/2 = 6X
3) Il faut résoudre l'équation
6x = 33
x = 11/2 = 5,5 cm
4) Aire de EAB = Aire de ABC - Aire de EBC
Calcul de l'aire de ABC = b*h/2 = BC*AB/2 = A6*12/2 = 96 cm²
Donc,
Aire de EAB se calcule en résolvant l'équation
96 - 6x = 2*6x
96 - 6x = 12x
96 = 18 x
x = 96/18
x = 16*6 / 3*6
x = 16/3
Voilà,
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