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Niveau troisième
Devoir Maison ...
Posté par cedric501 (invité)
Bonjour, voici le sujet :
"
sin5(t) + cos5(t) = (a/4)(5-a)
Sachant que sin(t)+cos(t) = a ;
Calculez l'équation pour tout entier t.
"
"
Soit t un réel possédant une tangeante
Démontrez que :
cos2(t) = 1/(1+tan2(t) )
et que
sin2(t) = tan2(t) / (1+tan2(t) )
"
Voila, ce sont les deux exercices qui me posent problème, merci de m'aider à les simplifier ...
C501
Posté par RASPOUTINE (invité)collège ?
ben mince, c'est dur pour un truc de collège...
cos²(t)+sin²(t)=1 ( Pythagore ), de là tu devrais trouver les deux formules du bas en bidouillant cette égalité division des deux membres par cos²(t) puis par sin²(t) ?
Pour la première, euh, je vois pas trop comment faire çà niveau collège 
Peut etre avec des complexes, mais c'est lycée çà...
ou alors, en considérant que a/4(5-4)=1/4(5a-a²) et en remplaçant a par sin(t)+cos(t)... on trouve des truc sympas...à creuser
Posté par cedric501 (invité)dur dur
Bonjour,
Personne n'a la réponse ???
Même d'un autre niveau que le collège, cela ira ...
C501
bonjour
je rejoins l'avis de Raspoutine
si cost+sint=a
(cost+sint)²=1+2sintcost=a²
sintcost=(a²-1)/2
et si sint+cost=a et
sintcost=(a²-1)/2
on peut calculer sint et cost en fonction de a
Mais c'est du programme de 1ère
(x²-sx+p=0) s étant le somme des racines soit
sint +cost
et p étant le produit soit sintcost
et ayant sint et cost en fonction de a,
sur le papier tout au moins, il est possible d'exprimer sin^5t+cos^5t en fonction de a.
pour les seconds exos c'est fort simple
tant=sint/cost
tan²t=sin²t/cos²t=(1-cos²t)/cos²t=1/cos²t-1
1/cos²t=tan²t+1
tu fais pareil pour sin²t
salut
Posté par cedric501 (invité)rien compris
Bonsoir, je suis désolé,
j'assimile l'idée, pas la méthode
Pourriez vous l'écrire clairement afin d'éclairer (justement ) ma lanterne ?
Pour le premier exo, je crois que je vais chercher avec une méthode, on verra.
Merci tt de même à ceux qui m'ont répondus.
(Notre professeur nous avait dit que c'était "légèrement" plus dur que la 3ème habituelle)
Ciao
C501
Posté par cedric501 (invité)dur dur le dm
Bonsoir,
Voici un énoncé d'exercice qui se trouve être un peu plus dur que le niveau de 3ème ..
Sachant que cos (t) + sin(t) = a
(a/4)(5-a) = sin5(t) + cos5(t)
:?
Merci de bien m'expliquer car je rame totalement ...
C501
PS : Ceci est un devoir de maison pour Vendredi !!
Pourrais-je avoir une réponses svp ?!?!
*** message déplacé ***
Bonjour,
Oula ici ca sent le multi post...Voir ici 
Devoir Maison ...
Je te conseille de bien relire les règles du forum cedric501 si tu ne veux pas être exclu.
Merci bien
*** message déplacé ***