bonjour,

soit x le nb de pièces de 10 c, y le nb de pièces de 20 c et z le nb de pièces de 50c
x+y+z=20
10x+20y+50z=5

Bonjour Hantarette.
Le nombre de pièces de 10 cents + le nombre de pièces de 50 cents ne peut pas être impair : elles totaliseraient un nombre impair de décimes (1 décime = 0,1 euro) et le la somme totale en décimes serait impaire; or 5 euros = 50 décimes.
Donc le nombre de pièces de 20 cents doit être pair aussi.

Essayons avec un minimum 2.
Il reste 500 - 20*2 = 460 cents pour 18 pièces de 10 ou 50 cents.
S'il n'y avait que des pièces de 10 cents, il y aurait 180 cents, 280 cents trop peu.
En remplaçant une pièce de 10 cents par une pièce de 50 cents, on augmente la somme de 40 cents.
Il faut faire ce remplacement 280/40 = 7 fois.
Il y a 2 pièces de 20 cent, 7 pièces de 50 cents et 11 pièces de 10 cents.

Si toutes les 20 pièces étaient de 20 cents, la somme serait de 400 cents, 100 cents trop peu.
L'énoncé impose qu'au moins une de ces 20 pièces soit remplacée par une pièce de 10 cents; le manque passe à au moins 110 cents.
Pour combler ce manque, on remplace des pièces de 20 cents par des pièces de 50 cents, ce qui augmente chaque fois la somme de 30 cents. Il faut faire ce remplacement 4 fois (110 : 30 = 3 avec reste; 3 n'est donc pas suffisant; il faut 4).
Après ces remplacements obligatoires, le nombre de pièces de 20 cents est au maximum 20-1-4 = 15. Comme il est pair, il est au maximum 14.
Essayons avec 14.
Il reste 500 - 20*14 = 220 cents pour 6 pièces de 10 et de 50 cents.
S'il n'y avait que des pièces de 10 cents, il y aurait 60 cents, 160 cents trop peu.
En remplaçant une pièce de 10 cents par une pièce de 50 cents, on augmente la somme de 40 cents.
Il faut faire ce remplacement 160/40 = 4 fois.
Il y a 14 pièces de 20 cents, 4 pièces de 50 cents et 2 pièces de 10 cents.

Réponses : minimum = 2; maximum = 14.

Gwendolin : 10x+20y+50z = 500 et non 5.

ok, j'ai dérapé sur ce coup là!!!

bonjour
je vous remercie mais je suis en 6eme et je ne comprends rien à la réponse

pourriez vous m'aider
j'ai demandé à la prof, et elle m'a dit que la réponse devait avoir des chiffres décimaux, et ne pas faire du hasard, je vous remercie par avance, car j'ai beau chercher je ne sais pas

rebonjour,

combien de pièces de 20 centimes j'ai au minimum ? et au maximum ?
puisqu'on dit qu'il y a  des pièces de 10c, 20c et 50 , c'est qu'il y en a au moins 1 au minimum
il y a aussi au moins une pièce de 10 c et 1 pièce de 50 c
donc 500-10-50=440 c en pièces de 20c au maximum soit 440/20=22 pièces au maximum

rebonjour
j'ai en tout 20 pieces, donc je ne peux pas avoir 22 pieces au max de 20 c

c'est tout à fait vrai

il faut que le total des pièces de 20 c soit un multiple de 20

500-480-460-440-420-400-380-360-320-300-......................0

400/20=20 pièces mais il n'y aurait pas de pièces de 10 et 50c

380, 19 pièces de 20c et 120 en 1 pièces : c'est impossible

360, 18 pièces de 20 c et 140 en 2 pièces : c'est impossible 2*50=100

340, 17 pièces de 20c et 160 en 3 pièces (50+2*10=70, 2*50+10=110 impossible)

320,  16 pièces de 20c et 180 en 4 pièces (50*2+2*10=120,50*3+10=160, 50*1+3*10=80, 10*4=40)

300, 15 pièces de 20c et 200 en 5 pièces(50*5=250, 50*4+1*10=210,50*3+2*10=170, 50*2+3*10=130..)

280, 14 pièces de 20 c et 220 en 6 pièces (50*6=300, 50*5+1*10=260, 50*4+2*10=220, 50*3+3*10=180...