Voila j'ai un dm a faire pour le lundi 3 janvier, hélas sur 5 exercice il y en a un que je n'arrive pas du tout à faire.
c'est pourquoi je demande un peu d'aide.
Voici l'exercice :

Exercice 1

Dans le plan, on considère un pentagone ABCDE.
H et K sont les centres de gravité respectifs des triangles ABC et ADE.
1. Faire une figure que l'on complétera après avoir répondu à la question 2.
2. On considère le point G barycentre du système:
{ ( A , 3 ) ; ( B , 1 ) ; ( C , 1 ) ; ( D , 2 ) ; ( E , 2 ) }.
Montrer que G est le barycentre des points (H,1) et (K,2) .
En déduire la position de G, puis placer ce point sur la figure..
3. Déterminer, puis construire le lieu géométrique L 1, ensemble des points M
du plan tels que: ║MA + MB + MC║ = ║ MA + MD + ME║.
4. Déterminer et construire le lieu géométrique L 2 des points M vérifiant:
║3 MA + MB +  MC +2 MD + 2 ME║ = ║6 HK║


Voila merci d'avance et bonne fête !