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Niveau quatrième
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devoir maison

Posté par
muguet97
10-04-11 à 19:49

bonjour , j'ai un devoirs a rendre pour demain matin et je comprend pas =.

voici l'ennoncer:


Un géometre mesure, a l'aide d'un théodolite , la hauteur BA d'une cathédrale.
Il trouve 112 m.

Sachant que le théodolite est placé a 1.50 m du sol et a 42 m de la cathédrale,
calculer et donner une valeur approché, au degré , de l'angle t relevée par le géomètre.


merci ,

Posté par
MartineS
re : devoir maison 10-04-11 à 20:46

Tu appelles C le point qui représente le théodolite(c'est un espèce de viseur sur un trépied)
Tu crées le point H, qui est le projeté orthogonal de C sur le segment AB.
A ce moment là tu as deux triangles rectangles: Le triangle CBH rectangle en H et le triangle CHA rectangle en H.

Tu sais que: CH= 42m, BH= 1.5m, AH= 112-1,50= 110,5m.
Et on te demande la valeur de l'angle ACB. (chapeau sur le C)

OR ACB= ACH + HCB.

Tu calcules d'abord HCB:

tan(HCB)= HB/HC       donc     HCB= tan-1(BH/CH)=tan-1(1,50/42)= 2.0 degrés

TU calcules ACH de la même façon:

tan(ACH)= AH/HC   donc   ACH= tan-1(AH/HC)=tan-1(110,5/42)= 69,2 degrés

Ainsi ACB= 69,2+2,0= 71.2 degrés.

(Si tu as pas fait les formules de tangentes, tu peux utiliser les cosinus. Il faut juste faire le théorème de Pythagore dans les deux triangles rectangles pour avoir la longueur des cotés)

Posté par
MartineS
re : devoir maison 10-04-11 à 20:55

Rectification: ACB= 71 degrés car on te demande l'angle au degré près.

Posté par
muguet97
re : devoir maison 11-04-11 à 18:43

Merci,



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