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Devoir Maison...
Bonjour à tous !! Je m'excuse pour ce titre qui n'est pas très explicite mais je savais vraiment pas quoi mettre.
Voici l'exercice qui m'a été donné :
On place sur un axe muni d'un repère deux points A et B d'abscisses respectives a et b telles que a < b.
On pose A0 = A et B0 = B.
On construit pour tout n 
1 les points An et Bn barycentres respectivement de (An-1 ; 3), (Bn-1 ; 2) et de (An-1 ; 2), (Bn-1 ; 3).
On note an et bn les abscisses des points An et Bn.
1) Dans cette question a = 1 et b = 6.
Calculer a1, b1, a2, b2. Puis placer les points correspondants.
2) Donner l'expression de an+1 et de bn+1 en fonction de an et bn pour tout n 0.
Le professeur a également laissé l'indication suivante :
Si G est le barycentre de (A ; a), (B ; b) et que les abscisses de A et B sont respectivement xa et xb, alor G a pour abscisse : xg = ...
Voila ! En fait je bloque à la 1ere question car je ne comprend pas l'énoncé ! Dire que a = 1 ça entretient quel rapport avec a1 ? 
Merci baucoup de m'aider !! 
Bonjour,
On pose A0 = A et B0 = B.
On construit pour tout n >= 1 les points An et Bn barycentres respectivement de (An-1 ; 3), (Bn-1 ; 2) et de (An-1 ; 2), (Bn-1 ; 3).
On note an et bn les abscisses des points An et Bn.
comme 3+2=5 différent 0
an+1 = (3an+2bn)/5 et bn+1 = (2an+3bn)/5
a=1 et b=6
tu remplaces
Philoux
Heu... je ne comprend pas la 1ere ligne "comme 3+2 = 5 différent 0", ca vient de quoi précisement ? Ensuite je comprend que An+1 = 3an + 2 bn mais pas que An+1 = (3an + 2bn) / 5 ! Et de plus c'est quoi que je ressemble par 1 et 6? Paske an et bn semblent représenter un terme inconnu d'une suite ...
Tu peux me re-aider stp? 
Pour qu'un barycentre entre n points existe, il faut que la somme des coefficients affectés à chaque point soit non nulle, d'où le "3+2=5 différent de 0".
Merci baucoup je comprend mieux !! j'avais oublié cette partie du cours.... c'est loin les cours de 1ere quand on est en terminal...
>Thommm
Quelle est la suite de ton sujet
il semble intéressant...
Merci
Philoux
La troisieme est derniere question est la suivante :
3) Montrer par récurrence que pour tout n 0 , an 
bn.
an+1 = (3an+2bn)/5 et bn+1 = (2an+3bn)/5
tu vérifies a0<b0 et admet HR à l'ordre n
an+1 - bn+1 = (an-bn)/5
si an<bn => (an-bn)/5 <0 => an+1-bn+1 <0 => an+1 < bn+1
Philoux
J'ai encore une question, dans le cours il est écrit que "pour tout point M du plan, on a : (a + b)MG = aMA + bMB". Or dans ce que tu as écris "an+1 = (3an+2bn)/5 et bn+1 = (2an+3bn)/5" tu ne fais pas allusion a M, c'est pour simplifier ?
j'ai pris M=O l'origine
puis j'ai retenu les valeur an+1 et bn+1 abscisses de An et Bn
Philoux
Tu peux mieux détailler ton explication? j'ai du mal a comprendre...
a+b)xG=axA+bxG
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