Bonjour,
C'est un système à 2 équations
On fait comme d'habitude la formule de calcul de moyenne, mais on ne connaît pas certains coefficients :
13x + 11y + 5 * 15 = 13,6
15x + 17y + 5 * 14 = 14,9

Go

bonjour

tu as pour Pierrot:
13,6=(13x+11y+5*15)/(x+y+5) ce qui donne 13x+11y+75=13,6x+13,6y+68 donc 0,6x+2,6y=7

pour Margot: 14,9=(15x+17y+5*14)/(x+y+5) ce qui donne 15x+17y+70=15,9x+14,9y+54,5 donc 0,9x-2,1y=15,5

donc tu résouds le système:
6x+26y=70  (1)
9x-21y=155  (2)

Bonjour, voici la solution du problème :

Soit x le n°1
Soit y le n°2

• Pour Pierrot :
                   13,6=(13x+11y+5*15)/(x+y+5)
                             =(13x+11y+75)/(x+y+5)
                             = 13x+11y+75=13,6x+13,6y+75
                             = 0,6x+2,6y=7

• Pour Margot :
                    14,9=(15x+17y+5*14)/(x+y+5)
                              =(15x+17y+70)/(x+y+5)
                              =15x+17y+70=14,9x+14,9y+74,5
                              =0,1x+2,1y=4,5

On obtient donc : 0,6x+2,6y=7
                                        0,1x+2,1y=4,5

On a donc 2 méthodes (substitution ou combinaison) pour répondre a cette équation a 2 solutions.

La méthode par substitution :
Ici, on multiplie les 2 équations pour avoir des nombres entier et ainsi faciliter le calcul

6x+26y=70
1x+21y=45

On isole donc le x (ou le y si l'on veux)
1x+21y=45
x=45-21y

On remplace donc x par 45-21y dans 6x+26y=70

6(45-21y)+26y=70
270-126y+26y =70
270-100y=70
100y=200
y=200/100
y=2

On remplace ensuite y par 2 dans x+21y=45  (ou dans 6x+26y=70  au choix)

x+21y=45
x+21*2=45
x+42=45
x=3

• Vérification :

• Pour Pierrot :
(13x+11y+75)/(x+y+5)
(13*3+11*2+75)/(3+2+5)=13,6

• Pour Margot :
(15x+17y+70)/(x+y+5)
(15*3+17*2+70)/(3+2+5)=14,9

Le coefficient du contrôle n°1 est 3 et le coefficient du contrôle  n°2 est 2.



                                      

Bonjour

à lire avant de répondre

il est certain que la solution l'intéresse encore 6 ans après