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devoir maison
Le CDI du collège Evariste Galois a la forme d'un trapèze. [Voir image ci-dessous ]
La documentaliste veut partager l'espace en deux parties de même aire, l'une rectangulaire, de largeur x mètres avec des rayonnages pour ranger les livres, l'autre pour faire un coin lecture.
On donne :
AB = 5cm
AD = 10cm
et DC = 8cm.
a. Calculer l'aire totale du CDI
b. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
c. Exprimer, en fonction de x, r(x) l'aire de l'espace << rayonnages >> et c(x) l'aire de l'espace << coin lecture >> en m².
d. Représenter ces deux fonctions dans un même repère orthogonal (axes perpendiculaires ! ).
e. Déterminer, par lecture graphique, la valeur de x pour laquelle les vœux de la documentaliste seront pris en compte.
Bonjour,
Pour la a je ne voix pas du tout comment trouver l'aire du CDI avec seulement comme mesure AB ; AD et DC !!
Pour la b que faut-il faire pour trouver les valeurs de x possible ?!
Pour la c, qu'est-ce qu'un repère orthogonal ??
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour,
Aire d'un rectangle + aire d'un triangle
Aire du rectangle : AB*AD
Aire du triangle 
base*hauteur/2) (DC-AB)*AD/2
0 < x < 5 la largeur du "rayonnage" est compris entre 0 et 5
repère orthogonal : axes perpendiculaires
Bonjour jojo,
Donc :
a.
Aire d'un trapèze = (Petite base + Grande base ) * hauteur
2
= (AB + DC ) * AD = 5 + 8 * 10 = 65 m²
2 2
L'aire du trapèze est donc de 65 m².
b. x est compris entre 0 et 5 m ( 0<x<5 ) car la longueur x se situe sur le segment AD qui fait 5 cm.
Est-ce que les réponses a et b sont-elles juste ?
Merci d'avance.
*
a.
Aire d'un trapèze = (Petite base + Grande base ) * hauteur
2
= (AB + DC ) * AD = 5 + 8 * 10 = 65 m²
2 2
Donc :
L'aire de l'espace <<rayonnage >> en fonction de x :
r(x)=x (m² ??)
Le rayonnage a la forme d'un rectangle de largeur x et de longueur AD :
r(x)= 10x (m²???)
Mais je ne comprend pas comment avez-vous fait pour trouver l'aire de l'espace <<coin lecture >> en fonction de x ??
Mer d'avance.
Le coin lecture est un trapèze:
grande base 8-x et petite base 5-x et hauteur 10
Aire: oupsss!! Je m'étais trompé:
(8-x+5-x)*10/2 => (13-2x)*5 = 65-10x
Ou je peux juste faire l'aire total moins l'aire du rectangle, ce qui me donnerais le même resulat = 65-10x
Bien sur. Et c'est même plus simple !
Tu devras trouver sur ton graphique 2 droites dont le point d'intersection est (3,25 ; 32,5)
Question d. :
( Voir image )
Question e. :
La valeur de x est 3,25 m².
Est-ce que mon graphique est juste?
Merci d'avance.
Non, sur la droite qui "monte" et qui passe par l'origine r(x) = 10x et c(x) sur l'autre droite tracée
Ok, je voix 
Merci bcp Jojo pour mon DM je n'y serais jammais arriver sans votre aide ! Merci mille fois
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