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Niveau sixième
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devoir maison

Posté par
romane
22-09-14 à 18:05

Pierre a ecrit un nombre a 2 chiffres.Paul recopie le nombre en inversant les deux chiffres.Maintenant le nombre de Pierre depasse celui de Paul de 27.
Quel(s)nombre(s)Pierre peut il avoir ecrit.
merci de vos reponses

Posté par
dpi
re : devoir maison 22-09-14 à 18:41

Bonsoir

Pierre a écrit AB (10A+B)
Paul a écrit BA  (10B+A)
la différence tant 27
tu calcules
tu réduis
tu trouves plusieurs solutions
je t'en donne une 58...

Posté par
romane
re : devoir maison 22-09-14 à 18:46

PEUT TU ETRE UN PEU PLUS PRECIS JE SUIS EN 6EME ET JE COMPREND PAS TON RAISONNEMENT MERCI

Posté par
mathafou Moderateur
re : devoir maison 22-09-14 à 19:18

bonjour,

à ce niveua :
essayer toutes les possibilités pour le dernier chiffre du nombre de pierre


en posant la soustraction on a

AB pierre
- BA paul
------
27

on remplace B pour essais par tous les chiffres possibles de 1 à 9

A1 pierre
- 1A paul
------
27

il y a donc une retenue et A = 4
une solution est donc pierre a choisi 41
paul a donc 14 et on a bien pierre - paul = 41 - 14 = 27

ce n'est pas la seule solution
cherches en d'autres en remplaçant A par 2, 3 etc ... 9

Posté par
mathafou Moderateur
re : devoir maison 22-09-14 à 19:19

errata : en remplaçant B par ...

Posté par
mijo
re : devoir maison 22-09-14 à 20:05

Bonjour à tous
Ce qu'a écrit dpi me paraît plus à la portée d'un 6 ème (mais peut-être que je me trompe)
prenons D pour le nombre des dizaines et U pour le nombre des unités
le nombre de Pierre est DU qui exprimé en unités est 10D+U (par exemple le nombre 53 est 5 dizaines soit 5*10=50 unités+3 unités=53 unités)
le nombre de Paul est 10U+D
nombre de Pierre=nombre de Paul+27
on a alors 10D+U=10U+D+27
et 10D-D=10U-U+27
9D=9U+27
D=U+3 (en divisant par 9)
comme l'a dit  mathafou : on remplace B (ici U) pour essais par tous les chiffres possibles de 1 à 9
par exemple U=1 alors D=4 et DU=41 et 41-14=27
continuer les essais

Posté par
mathafou Moderateur
re : devoir maison 22-09-14 à 20:18

mais les "calculs symboliques" (avec des inconnues D et U) est, il me semble, abordé en 5ème seulement ...

et vu la difficulté de faire le rapport avec des calculs numériques, c'est pas gagné, jusqu'au lycée même , ce calcul peut même poser des difficultés à un élève "moyen" de lycée - enfin "moyen" voulant dire moyen de ceux qui demandent de l'aide ici, il y a un biais dans les statistiques.

utiliser la soustraction "école primaire" me semble plus judicieux ici.

sinon, dans l'absolu, on résout effectivement l'équation citée, mais cela nécessite un certain paquet de connaissances pour ne serait-ce que l'écrire cette équation...

Posté par
dpi
re : devoir maison 23-09-14 à 09:09

Bonjour,

Il me semble que la notion de dizaine et d'unité est
scolaire,sinon

Donc dire chiffre des dizaines +chiffre des unités =chiffre des unités
+chiffres de dizaines +27 en "sachant" que le chiffre des dizaines
est à multiplier par 10 pour avoir les unités...exemple 3 = 30

On arriverait à chiffre des unités =chiffre des dizaines +3

(14;41) (25;52) (36:63) (47;74) (58 85) (69;96)

Posté par
mijo
re : devoir maison 23-09-14 à 11:44

Seul (ou seule)  romane, qui ne donne plus signe de vie, pourrait dire ce qu'il (ou elle) comprend le mieux.

Posté par
romane
re : devoir maison 23-09-14 à 15:22

merci beaucoup de votre aide mais je comprend beaucoup mieux l'aide de mathafou.merci encore pour votre aide

Posté par
mijo
re : devoir maison 23-09-14 à 17:21

mathafou
Comme quoi tu avais tout à fait raison. Je ne connais pas les programmes de maintenant, trop vieux !

Posté par
mathafou Moderateur
re : devoir maison 23-09-14 à 17:32

je ne suis pas jeune non plus, mais c'est la pratique ici qui "montre" le niveau des élèves et ce qu'on leur enseigne (tout au moins ce qu'ils ont retenu de ce qu'on leur enseigne)

Posté par
mijo
re : devoir maison 23-09-14 à 17:43

OK, mais j'ai quand même 17 ans de plus que toi, je ne sais pas si ceci explique cela. Tu es plus claivoyant que moi.

Posté par
mijo
re : devoir maison 23-09-14 à 17:44

clairvoyant ou plus expérimenté.

Posté par
dpi
re : devoir maison 23-09-14 à 17:55

Bonsoir
>mijo
Je te rassure ,j'étais capable de faire cet exercice en CM2.
Et je suis sûr que toi aussi, mais ça c'était avant...
C'est pour cela que j'ai essayé de répondre logiquement.

Mais avec un peu de chance on peut trouver....



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